Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen |
18.10.2011, 21:05 | Lukas 18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen Die Gerade g:x=3 schneidet von der Funktion f:y^2=8x ein Segment ab. Diesem Kurvensegment ist ein Rechteck so einzuschreiben, dass eine Seite des Rechtecks auf der Geraden g liegt und der Flächeninhalt maximal ist. Wie groß ist der Flächeninhalt? Berechne Länge, Breite und Flächeninhalt des Recktecks! Lösungen a = 2, b = 4 mal wurzel aus 2, A = 8 mal wurzel aus 2 Meine Ideen: Hallo erstmal Ich sitze hier seit knapp 2 stunden und komm einfach nicht voran bei diesem Beispiel ! Mein erste überlegung, welche sich beinahe bewahrheitet hat (a hat schonmal gepasst ) war die, dass (also die Hauptbedigngung ist A = ab, aber das ist doch klar ) a = 3 - x und b = f(x), wenn mann dann mal vor sich hinrechnet, erste ableitung null setzen und so weiter kommt bei mir für x = 1 raus, was für a also stimmen würde, bei b aber leider nicht. Also bräuchte ich ein bisschen Hilfe beim suchen der Nebenbedingungen, wäre nett Mfg |
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18.10.2011, 21:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen |
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18.10.2011, 21:31 | Lukay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen Erstmal danke für die schnelle Antwort! Also bei mir kommt auch x = 1 raus, wenn ich dann in b einsetze b = 3 - x = 2 stimmt es auch noch aber bei a nicht mehr, a = wenn ich da für x = 1 einsetze kommt wurzel aus 8 raus :/ was hast du für a und für b genommen ? |
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18.10.2011, 21:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen mit gilt und wegen folgt ok |
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18.10.2011, 21:44 | Lukay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
Bis a ist es klar aber ich verstehe nicht wieso du wenn du für a = nimmst, in der nächsten Zeile plötzlich 2 x y(1) rechnest. |
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18.10.2011, 21:54 | Lukay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen hehe sorry hab meinen fehler gefunden, hatte es seit dem ersten versuch richtig nur vergessen das es eine parabel ist, danke dir ! |
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