Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen

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Lukas 18 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
Meine Frage:
Die Gerade g:x=3 schneidet von der Funktion f:y^2=8x ein Segment ab. Diesem Kurvensegment ist ein Rechteck so einzuschreiben, dass eine Seite des Rechtecks auf der Geraden g liegt und der Flächeninhalt maximal ist. Wie groß ist der Flächeninhalt? Berechne Länge, Breite und Flächeninhalt des Recktecks!
Lösungen a = 2, b = 4 mal wurzel aus 2, A = 8 mal wurzel aus 2

Meine Ideen:
Hallo erstmal Augenzwinkern
Ich sitze hier seit knapp 2 stunden und komm einfach nicht voran bei diesem Beispiel !
Mein erste überlegung, welche sich beinahe bewahrheitet hat (a hat schonmal gepasstAugenzwinkern ) war die, dass (also die Hauptbedigngung ist A = ab, aber das ist doch klar smile ) a = 3 - x und b = f(x), wenn mann dann mal vor sich hinrechnet, erste ableitung null setzen und so weiter kommt bei mir für x = 1 raus, was für a also stimmen würde, bei b aber leider nicht.
Also bräuchte ich ein bisschen Hilfe beim suchen der Nebenbedingungen, wäre nett Augenzwinkern
Mfg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
verwirrt

Lukay Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
Erstmal danke für die schnelle Antwort!
Also bei mir kommt auch x = 1 raus, wenn ich dann in b einsetze b = 3 - x = 2 stimmt es auch noch aber bei a nicht mehr, a = wenn ich da für x = 1 einsetze kommt wurzel aus 8 raus :/
was hast du für a und für b genommen ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
mit gilt



und wegen

folgt



ok verwirrt
Lukay Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
Zitat:




Bis a ist es klar aber ich verstehe nicht wieso du wenn du für a = nimmst, in der nächsten Zeile plötzlich 2 x y(1) rechnest.
Lukay Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe, Funktion schneidet Gerade, maximaler A berechnen
hehe sorry hab meinen fehler gefunden, hatte es seit dem ersten versuch richtig nur vergessen das es eine parabel ist, danke dir ! smile
 
 
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