Parabel wird von einer Normalen geschnitten, Koordinaten bestimmen

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18.10.2011, 21:21	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel wird von einer Normalen geschnitten, Koordinaten bestimmen Hey, ich bin gerade dabei auf eine anstehende Mathearbeit zu lernen. Ich bin mir nicht sicher wie ich die Aufgabe lösen muss und bitte um euren Rat. Die Aufgabenstellung lautet folgendermaßen: Die Normale im Punkt P (-2\|2) der Parabel y = -2x² - 4x +2 schneidet die Parabel ein zweites Mal in Q. Bestimmen Sie die Koordinaten von Q. Mir ist nicht klar, welche Strategie ich anwenden muss. Gruß und Danke
18.10.2011, 21:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet denn das Wort "Normale"?
18.10.2011, 21:33	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Gerade die in zwei Punkten schneidet? edit: ich glaube, das ist nicht ganz richtig. Eine normale steht senkrecht zur tangente.
18.10.2011, 21:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast recht. Ersteres ist nicht richtig. Letzteres ist das was wir suchen. Dann mach dich mal auf die Suche nach der Tangente
18.10.2011, 21:46	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
tangente: allgemeine geradegleichung: y=mx+b y=4(-2)+b 2=-8 + b \| +8 b = 10 y=4x+10 die normale: steigung: m(mit index "n")= -1/m (m der tangente) m=-1/4=-0,25 y=mx+b y= -0,25 (-2) + b 2 = 0,5 + b \| -0,5 1,5 = b y = -0,25x+1,5 <- gleichung der normalen ich hoffe das stimmt. Vielen dank für deine Hilfe! und wie geh ich nun vor?
18.10.2011, 21:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na da kann ich gleich einpacken und ins Bett gehen Alles richtig Fehlt nur noch der zweite Schnittpunkt. So wie ich das sehe kriegste das auch hin Nämlich wie?
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18.10.2011, 21:59	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, bitte noch nicht schlafen gehen . Ich bin mir nicht sicher wie ich denn ermitteln kann, ich hatte versucht die Stammfunktion (y=-2x²-4x+2) mit der Normalen: y = -0,25x+1,5 gleichzusetzen. Ich komm da irgendwie nicht weiter .
18.10.2011, 22:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du meinst^^ Das ist die Funktion selbst und nicht die Stammfunktion Aber das ist richtig. Zeig mal her wie du an die Sache rangehst.
18.10.2011, 22:04	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
-2x²-4x+2 = -0,25x+1,5 -2x²-4x+0,5 = -0,25x \| +0,25x y=-2x²-3,75x+0,5 Das kriege ich ja soweit hin, aber nun?
18.10.2011, 22:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Erlaube mir die Frage, wo du das y herzauberst y=-2x²-3,75x+0,5 Sonst aber soweit richtig
18.10.2011, 22:10	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
0=-2x²-3,75x+0,5 ah stimmt, da müsste eine null stehen. wie krieg ich nun diese koordinaten raus?
18.10.2011, 22:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na soweit biste alleine gekommen. Das schaffste auch Arg viele Möglichkeiten gibts hier ja nicht
18.10.2011, 22:15	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe zwar Mitternachtsformel probiert, aber da sind komische Werte raus gekommen (Diskriminante < 0 ). Oder war Mitternachtsformel der richtige Ansatz ?
18.10.2011, 22:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig, hast du bedacht, dass a negativ ist? Am besten zeigst du mir mal die Mitternachtsformel
18.10.2011, 22:21	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
x=3,75 +/- WURZEL"-3,75²-4(-2)0,5" und das ganze noch durch 2a (also -4) teilen . kommt für -3,75²=14,0625 raus oder -14,0625?
18.10.2011, 22:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist richtig soweit. Zumindest solange du in der Wurzel (-3,75)² meinst!
18.10.2011, 22:27	playerb0y	Auf diesen Beitrag antworten »
ah alles klar, danke. dann kommt für (-3,75)²=14,0625 raus und nicht -14,0625 Dann passt ja alles, danke dir .
18.10.2011, 22:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Na also^^ Beachte, dass die Mitternachtsformel lautet: $\begin{eqnarray} x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{eqnarray}$ Wenn b nun b=-3 ist, dann gilt b²=(-3)². Oder wenn b=-3+5+2-d ist, dann gilt (-3+5+2-d)²=b². Klammer nicht vergessen! Gerne

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