Fehlende Seitenzahl berechnen |
| 19.10.2011, 00:01 | Nr.5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Fehlende Seitenzahl berechnen In einem Buch sind alle Seiten fortlaufen numeriert, eine Seite fehlt. Die Summe der Seitenzahlen der vorhandenen Seiten beträgt 81707. Wie ermittle ich die fehlende Seite? Meine Ideen: Nach der Gaußchen Summenformel kann man die Anzahl der Seiten - sofern sie komplett sind - mit der Summenformel (n*(n+1))/2 berechnen. Im vorliegenden Fall funktioniert der umgekehrte Weg: Wurzel aus (81707*2) = 404,244... demnach wäre die höchste Seitenzahl 404. Kontrolle: (404*(404+1))/2 = 81810. 81810-81707=103, demnach fehlt Seite 51,52. Funktioniert aber nur, wenn sich die fehlende Seite im ersten Viertel des Buches befindet. Sonst muss man die Wurzel immer auf die nächste gerade Zahl erhöhen. Gibts da einen eleganteren Lösungsweg? |
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| 19.10.2011, 00:18 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versuche mal die Gleichung nach aufzulösen... Dann funktioniert es 
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| 19.10.2011, 08:03 | Ergebnisdesigner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müsste es nicht nach heißen? Gruß JJ |
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| 19.10.2011, 08:58 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo leute, wer sagt eigentlich, dass die aufgabe nur eine lösung hat? Wenn n die gesamtseitentahl und m, m+1 die beiden fehlenden seiten sind, führt das doch zu der gleichung 1/2n(n+1) - 2m - 1= 81707, das könnte theoretisch sogar mehere lösungen haben. gruss ollie3 |
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| 19.10.2011, 09:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
??? Es fehlt doch nur eine Seite. |
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| 19.10.2011, 09:27 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo huggy, ich meinte natürlich die beiden fehlenden seitenzahlen. gruss ollie3 |
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| 19.10.2011, 09:38 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wir mir schon klar. Ich wollte damit auf eine Ungenauigkeit in der Aufgabestellung hinweisen. Es wird einerseits Seite verwendet für ein Seitenblatt, das eine Vorder- und Rückseite hat und andererseits für die einzelne Seite. |
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| 19.10.2011, 09:50 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann es eigentlich nicht: So wie man bei einem fehlenden Seitenblatt von zwei Seitenzahlen ausgeht, trifft das ja auch auf die Gesamtseitenzahl zu, die sollte ja dann gerade sein, gleich der doppelten Anzahl der Blätter. Und dann ist der Abstand zu groß, als dass noch ein zweites im Bereich möglich wäre. 
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| 19.10.2011, 09:52 | Ergebnisdesigner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ungenau? Der Themenstarter hat wohl gemeint "ein Blatt Fehlt", umgangssprachlich ist aber IMHO auch "eine Seite fehlt" OK. |
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| 19.10.2011, 10:07 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei einem realen Buch trifft das auf die Zahl der aufgedruckten Seitenzahlen nicht zwingend zu. Wenn die Rückseite des letzten Seitenblattes keinen Inhalt hat, trägt sie üblicherweise auch keine Seitenzahl. Für die konkrete Aufgabe spielt das allerdings keine Rolle. |
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| 19.10.2011, 11:51 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier aber schon:
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