geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen

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_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »
geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
Zwei Reisende unterhalten sich am Bahnsteig, wobei sie genau am Ende eines
abfahrbereiten Zuges stehen. Ihr Gespräch ist so intensiv, dass sie erst nach 5 s bemerken,
dass der Zug schon angefahren ist. Der Zug beschleunige konstant mit a=0.5 ms-2. Mit
welcher Geschwindigkeit müssen die beiden Reisenden mindestens laufen, um den Zug
noch zu erreichen?

hier noch einige zusatzinfos, natürlich wäre so diese aufgabe eig nicht zu lösen, denn wielange seid der bahnsteig wie beschleunigt der mensch, usw... daher ist die aufgabe vereinfacht zu sehen... endlos langer bahnsteig der mensch beschleunigt von 0-auf die gesuchte v in 0 sec also er startet einfach mit dieser v
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also meine Idee wäre gewesen die a(t) des zuges 2 mal zu integrieren.. also auf x(t) = strecke des zuges.

außerdem weiss ich dadurch dass der zug nach 5 sec 6,25 m entfernt ist.

und ich würde mal sagen die strecke die der mensch zurücklegt ist s(t)=v*t

soo jz weiss ich eben nicht mehr wirklich weiter

ein ansatz wäre dann noch gewesen das ich sage 6,25m/s dann wäre er sofort beim zug nur ist dann mein problem in dem moment wo ich den menschn loslaufen lasse bewegt sich der zug ein bisschen weiter also hat er ihn eig nicht mehr erreicht... und außerdem steht ja mindestens und das ist eher irgendwo dazwischen Big Laugh

ich weiss achilles und die schildkröte aber kann man ja nicht mit dem hier vergleichen... wei der zug ja schneller wird...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
der ansatz ist doch klar, denke verwirrt ich:



daraus kannst du v berechnen wie gewünscht Augenzwinkern

eidt: ein bilderl dazu
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
ja den ansatz hatte ich auch schon... wäre ja ganz einfach aber:

aber
ergbit für mich nur eine von t abhängige voder? aber ich will ja die minimale v die es braucht um den zug zu erreichen...

kann auch sein das ich schon total auf der leiter stehe, hatte heute schon einen langen PH und Mathe tag Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
die betonung liegt doch auf: ... GERADE noch einholen.
das kann man so übersetzen: lege die tangente von punkt P(5/0) an die parabel.
damit findest du v, siehe skizze Augenzwinkern
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »

ah okay ich hab nie daran gedacht die tangente auf die kurve zu finden aber ist eigentlich logisch wenn ich das dann einsetze bekomm ich mien t das ich in die oben angebene umegformte gleichung einsetze!

herzlichen danke!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

eher umgekehrt, zuerst berechnet man v und damit t(einholen)

schön, wenn ees jetzt klar ist Augenzwinkern
 
 
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »

okay entweder hab ichs falsch verstanden oder falsch gemacht und dadurch eig doch wieder nicht kapiert

du brauchst mir nicht die rechenschritte aufzu schreiben aber ich hätte es jz so gemacht korrigiere mich bitte...

x(t)=v*t grundbedingung

dann stelle ich tangente auf

also x'(t)

kann dann sagen eine gerade hat immer k*x+t

aber mit pkt is dann f(x)=f'(x)*(x-x0)+y0
dabei ist x0=5 und y0=0

wenn ich das habe kann ich mir daraus t ausrechnen...
wenn ich t habe kann ich in die x(t)=v*t einsetzten
daraus würde sich dann mein v ergben!??

ich glaub hab da einfach einen kompletten denkfehler drinnen... BOAH das hab ich einfach wenn ich mal hänge dann richtig und das hasse ich weil dann komm ich einfach nie mehr drauf Hammer Hammer Hammer
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wir schreiben zunächst alles ordentlich in latex auf - den ganzen krempel mit 4 multipliziert:





da wir eine tangente betrachten, muß die diskriminante sein
daraus kann man nun berechnen, anschließend aus (1) .

auch dein zeug wäre leserlicher, wenn du latex benutztest unglücklich
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh bis jetzt nicht was du mir sagen willst. und wie du genau rechnest zb warum mal 4

aber ich gebe jetzt glaube ich auf. hab das bsp dann einfach nicht bricht die welt auch nicht zusammen, und danach sehe ich mir das ganze in ruhe an, dann werde ich schon eine lsg finden!

danke aber für die bisherige hilfe!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
darum:



ergibt wie oben steht



da du offensichtlich keinerlei ahnung hast, ein kleiner exkurs:

gegeben seien die parabel und die gerade

die schnittpunkte der beiden kurven berechnet man durch gleichsetzen:



das zeug unter der wurzel nennt man diskriminante D, also

nun gibt es 3 möglichkeiten:

1) D > 0 dann gibt es 2 x-werte, also ZWEI schnittpunkte, die gerade heißt sekante, die schneidende

2) D = 0 es existiert nur EIN schnittpunkt, den man dann BERÜHRPUNKT nennt Augenzwinkern
die gerade heißt TANGENTE, die berührende

3) D < 0 es existiert KEIN schnittpunkt, die gerade heißt passante, die vorbeiwandernde.

da wir nun WISSEN, dass wir eine TANGENTE suchen, folgt im umkehrschluß



was man nun benutzen kann, steigung und/oder achsenabschnitt der geraden zu berechnen, bzw. wenn ein weiterer punkt(hier P(5/0)) gegeben ist, das rätsel der tangente zu lösen.

wir haben nun in unserem beispiel:



und damit aus (1)

ergebnis:

die kollegen müssen mindestens mit v = 5m/s rennen, dann holen sie den zug bzw. dessen ende nach 10 s ein.

wenn´s jetzt noch nicht klickt, was lernen dann montanisten verwirrt
_Montanist Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
Riwe: ICH DANKE dir schlussendlich hat es klickt gemacht. es ist logisch und eig nicht schwer wenn man den anfangsgedanken endlcih mal richtig fasst... ja das mit dem *4 ist klar jz aber auf das hab ich nicht geachtet... da mir pq und abc relativ egal sind ( mag beide gerne) aber in diesem fall natürlich so geschickter

ach ja und ich weiß was eine determinante ist und warum si enull sein muss wann es 2 usw gibt hab da vl den falschen eindruck erweckt aber nach dieser leistung brauch ich da nix schön reden!

AUF JEDEN FALL HERZLICHEN DANK!!

Ps.: hab mir gedacht ich geh aufs uni opening ein bisschen was getrunken deine sache angesehn und nach 1 min hats klick gemacht... schon komisch, was lockerheit alles bewirken kann!

DANKE RIWE
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: geg a(t) zug, ges v(t) von einem mensch um zug einzuholen
na gott sei dank,
ja, ja was ein, zwei bierchen oft bewirken Augenzwinkern

(nur am rande: das ding heißt diskriminante ( von lat. discriminare unterscheiden sic!) und nicht determinante (lat. determinare bestimmen))
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