Beweis Multiplikation von Binomialkoeffizienten |
20.10.2011, 16:44 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis Multiplikation von Binomialkoeffizienten Ich soll beweisen, dass für und und ist. Da , kann ich ja die Formel für den Binomialkoeffizienten nicht anwenden und muss die allgemein gültige Schreibweise nehmen. So habe ich folgende Schritte gemacht: Aber irgendwie weiß ich nicht weiter.. Wie kann ich es weiter umstellen? |
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20.10.2011, 16:53 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie schaffst Du es denn hier (n-l) auszuklammern? Zum Beweis. Schreib mal die rechte Seite hin und vergleich sie mit der Zeile:
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20.10.2011, 17:00 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ich habe aus jedem (n-l) rausgenommen und das ist dort doch k-mal drin.. Also hoch k. Mmh hab mir das jetzt hingeschrieben aber schlau werde ich daraus auch nicht ?! |
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20.10.2011, 17:11 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Distributivgesetz ist Dir aber bekannt? Das
ist einfach nur unsinnig. |
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20.10.2011, 17:13 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mmh beim genauen rüber gucken - hast recht Oo |
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20.10.2011, 18:17 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie kann ich das dann anstellen?! |
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20.10.2011, 18:20 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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20.10.2011, 18:27 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mmh also ich erkenne da um ehrlich zu sein nichts.. wie soll ich denn auf von x..(x-(k-1)) und k! zu x..(x-(l-1)) und (x-l)...((x-l)-((k-l)-1)) kommen? |
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20.10.2011, 18:37 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und und jetzt vereinfachen wir die behauptete Gleichheit. Edit aufgrund des Hinweises von René Gruber |
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20.10.2011, 18:41 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@galoisseinbruder Mit bzw. sei mal etwas vorsichtig: In den Voraussetzungen steht deutlich was von . |
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20.10.2011, 18:43 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das ist auch mein Problem! Mit der "normalen" Formel habe ich es auch hinbekommen das zu transformieren, aber ich möchte es ja logischerweise entsprechend der Bedingung machen.. |
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20.10.2011, 18:48 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein grundsätzliches Problem ist das nicht, denn wie du siehst, hat galoisseinbruder die entsprechende Änderung schon angebracht. |
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20.10.2011, 19:16 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mmh okay.. Gut ja das hatte ich ja auch schon, aber ich kann daraus einfach nicht erkennen wie ich da weitermachen soll.. Im untersten könnte ich k! kürzen, aber bringen tut mir das ja nichts.. -.- |
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20.10.2011, 19:18 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist schon fast eine Musterlösung. Kürzen und zusammenfassen. |
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20.10.2011, 20:47 | Quark11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mmh vielleicht ja für dich, aber ich erkenne da leider keine Möglichkeit. Naja eventuell finde ich es ja noch heraus. Trotzdem danke! |
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09.11.2017, 22:26 | PinkCupcake | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Multiplikation von Binominialkoeffizienten Tipp: vermeide die Schreibweise mit "...", man kann Binominialkoeffizienten auch mit Fakultäten schreiben. 1.(n über l)*((n-l) über (k-l))= (n!/(l!*(n-l)!))*((n-l)!/((k-l)!*((n-l)-(k-l))!)) 2.(n über k)*(k über l)=(n!/(k!*(n-k)!))*(k!/(l!*(k-l)!)) Mit etwas kürzen, erweitern und anders anordnen kann man so ganz einfach von 2. zu 1. gelangen. Aber bloß nicht versuchen die Fakultäten auszuschreiben, sonst sieht man gar nichts mehr... |
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