Wendenormale berechnen |
| 20.10.2011, 17:11 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wendenormale berechnen Wie lautet die Gleichung der Wendenormalen. Die Wendepunkte sind (-2|2/2/3) und die Funktionsgleichung lautet f(x)= -1/6x^3-x^2+16/3. Meine Ideen: Meine Lösung ist y=-1/16x + 2/2/3, aber irgendwie ist die Formel falsch, denn die Wendenormale ist viel zu tief (Bild2).  http://s1.directupload.net/images/111020/d2zwnq6u.jpg[/URL][/IMG] |
||
| 20.10.2011, 17:21 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Beni! Wie hast du denn die Steigung deiner Wendenormale berechnet? die ist nämlich falsch! Dein Wendepunkt ist aber richtig! Jetzt musst du ja dann die Steigung im Wendepunkt berechnen. Wie macht man das? Gruß Johnsen |
||
| 20.10.2011, 17:27 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, ich dachte die berechnet man mit der 1.Ableitung. Oh man ich sehe gerade das ich ein Minus vergessen habe. Oh Gott wie peinlich. Ich glaube damit hat sich das Problem gelöt. Vielen Dank, Johnsen! |
||
| 20.10.2011, 17:28 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, man benötigt die erste Ableitung, trotzdem musst du dich irgendwo verrechnet haben! Gruß Johnsen |
||
| 20.10.2011, 17:33 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, da ich ein Minus vor 0,5 in der 1. Ableitung vergessen habe, komme ich nun auf die Steigung 12. aBer irgendwie ist immer noch was falsch? |
||
| 20.10.2011, 17:34 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Steigung 12? Auch das stimmt leider nicht 
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 20.10.2011, 17:37 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun habe ich ganz in Ruhe nochmal von vorne gerechnet und komme auf 2. |
||
| 20.10.2011, 17:41 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau, im Wendepunkt hat deine Funktion die Steigung 2. Damit hat die Normale im Wendepunkt welche Steigung? Gruß Johnsen |
||
| 20.10.2011, 17:41 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0,5 |
||
| 20.10.2011, 17:45 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So und die gleichung der wendennormalen heißt: y=-0,5x+1/2/3 |
||
| 20.10.2011, 17:46 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig! Damit kannst du nun dank der Steigung und dem Wendepunkt deine Wendenormale ausrechnen. Was hast du heraus? |
||
| 20.10.2011, 17:46 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
vollkommen richtig 
|
||
| 20.10.2011, 17:46 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super! Danke für deine Hilfe Johnsen. |
||
| 20.10.2011, 18:21 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe doch noch eine Frage dazu: Ich möchte nämlich noch den 2. Punkt berechnen, die die Wendenormale schneidet. Ein Punkt ist ja der Wendepunkt und den 2. suche ich. Nun habe ich gedacht das ich die gleichung der wendenormalen und die gleichung der funktion gleichsetze und dann alles auf eine Seite ordne. Das sieht dann so aus: 1/6 x^3 +x^2 - 0,5x - 3/2/3 = 0 Nun muss ich ja die Polynomdivision anwenden, aber mit welcher Zahl soll ich dividieren. Eigentlich habe ich ja ein x-Wert (vom Wendepunkt) bereits. Der wäre ja -2. Dann müsste ich also dividieren: (1/6 x^3 +x^2 - 0,5x - 3/2/3): ( x+2 ) Doch dort kommt ein Rest raus, also ist es falsch, aber was?
|
||
| 20.10.2011, 18:32 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann musst du dich bei der Polynomdivision irgendwo verrechnet haben. Deine Idee ist richtig, da du ja schon einen Schnittpunkt weißt. Wie gesagt: es muss sich um einen Rechenfehler handeln. Gruß Johnsen |
||
| 20.10.2011, 19:47 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So habe nun doch eine brauchbare Lösung raus: - 1/6 x^2 -2/3 x + 1/5/6 so habe durch - 1/6 gerechnet und p,q formel angewendet (p=4; q=11) allerdings kam dann in der wurzel eine negative zahl raus. Damit hatte ich nur eine lösung -2 +/- Wurzel (11-4) x1= -2 Es muss aber noch eine 2. lösung geben, wo ist nun schon wieder der Fehler? |
||
| 20.10.2011, 20:16 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf das - 1/6 x^2 -2/3 x + 1/5/6 = 0 komme ich auch. Du musst dich also beim Lösen der quadr. Gleichung vertan haben. Die Werte, die herauskommen, sind zwar nicht sehr schön, aber es kommen auf jeden Fall schonmal 2 Ergebnisse heraus! Gruß Johnsen |
||
| 20.10.2011, 20:24 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es auch mit der a,b,c Formel probiert, auch hier kommt nur eine Lösung raus: -2. Auch dort kam in der Wurzel eine negative Zahl raus. Ich verliere langsam die Geduld mit dieser anfangs ausgesehende einfachen Aufgabe. Mir würde es sehr weiter helfe, wie du die Formel gelöst hast. |
||
| 20.10.2011, 20:31 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hab die Lösungen hier vor mir ;-) Aber draufkommen musst du schon selbst :-) Jetzt nehmen wir mit 6 mal, damit die Brüche weg sind: Wenn du nun p-q anwenden willst, musst du nochmal mit -1 malnehmen. Ansonsten kann ich dir nur anbieten, du schreibst deine Rechnung hier rein, ich sag dir, wo der fehler ist. Gruß Johnsen |
||
| 20.10.2011, 20:34 | beni94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab schon wieder ein Minus vergessen 
, immer diese blöden Schussligkeitsfehler, ich kann mich einfach nicht richtig konzentrieren (wenn wunders, wenn man den ganze Tag lernen muss ...). Danke für deine Hilfe, lieber Johnsen. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
