Mengen - Zeit Problem

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Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen - Zeit Problem
Meine Frage:
Eine Kiste beinhaltet eine bestimmte Menge an Kugeln (M_Ges).
Nach einer bestimmter Zeit T1 wird Menge M1 herausgenommen.
Nach einer bestimmter Zeit T2 wird Menge M2 hinzugefügt.

Wann ist die Kiste leer bzw. wird die Kiste überhaupt leer?
Sie wird sichelrich leer wenn T1<T2 und M1>M2

Suche nach allgemeingültige Formel.
Vll kann mir jemand helfen.



Meine Ideen:
Leider keine eigene Idee wie man eine Formel dafür aufstellt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

warum ist Mathe schwierig?:
Weil man Phantasie braucht!

Irgendwelche Aufgaben lassen sich nicht einfach so aus dem Ärmel geschüttelt lösen.
Ich stelle mir ein ähliches Modell auf: Die Badewanne ist voll = V und es werden V1 entnommen und V2 dazugegeben.
V1>V2 ist mal logisch (vorerst)

A.) ist der Vorgang zyklisch, d.H. er wiederholt sich mit max(T1,T2), dann gehen pro Zyklus V1-V2 verloren.

demnach V=0 wenn

mit n= Zyklenzahl

die Gesamtzeit wäre

Beispiel: V1=1L(iter), V2 =o.6L, T1=2min, T2=3min, V=80L





-----------------------------------------------------------
Es gäbe noch die andere Aufgabe in der sich T1 periodisch und unabhängig von T2 (ebenfalls periodisch ) wiederholt.

Modell: Anne entnimmt alle 2 Minuten 1 Liter und Babette gibt alle 3 Minuten 0.6 Liter hinzu.
oder:
Anne entnimmt alle 2 Minuten 0.6 Liter und Babette gibt alle 3 Minuten 1 Liter
hinzu.

die Bedingung zur Leerung wird nun klar:
der gemittelte Volumenstrom von Anne > der von Babette

Test:

ist falsch.

So wird die Badewanne nicht leer.

Die Badewannenleerzeit T, ist der Quotient aus Badewannenvolumen V und dem Nettoabfluss , der positiv sein muss.

das gilt genau, wenn Zu- und Abfluss stetig wären.
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap

Diese Rechnung stimmt aber nicht mehr wenn M1=M2 jedoch T1<T2

in deinem Bsp ist M1=V1 und M2=V2 - somit müsste man durch NULL teilen, das ginge nicht.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, schlaue Antwort.
Habe damit eine praktikable Lösung angedeutet.
Diesen und sonstige Sonderfälle kannst du doch sicher selbst "erledigen"
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

nein leider kann ich das nicht, sonst würde ich nicht fragen.

Vielleicht ist hier jemand, der mir helfen kann.


Ich suche eine Möglichkeit das Problem zu berechnen für alle Eventualitäten.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nach meiner doch weitreichenden Antwort glaube ich nicht, dass Dir hier jemand das ganze Problem vorgekaut servieren wird. unglücklich

Jetzt muss auch mal was von dir kommen.
 
 
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

sollte mir keiner helfen wollen, dann ist es wohl so, werde so lange das problem in foren psoten, bis einer sein kostbares wissen mit anderen teilt.

ich bin kein mathematiker und somit kann ich das problem nicht lösen.

kleine anmerkung: neulich ist bei meinem golf die scheibenwischergestänge kaputt gegangen. da bin ich in ein auto-forum gegangen und dort wurde mir sofort geholfen. nicht nur dass alles haarklein erklärt wurde, es wurden sogar bilder gemacht um alles zweifelsfrei verdeudlichen zu können.
aber das sind halt alle "dumme" leute, aber wenigstens hilfsbereite.

Hier muß nur jemand vom Fach wahrscheinlich 5 minuten seiner zeit opfern. ist für die schlauen unter euch wohl ganz schwierig......
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es hier niemand, der einem alten Bastler weiter helfen kann?

ich bin weder Schüler noch Student. Ich bastle mit meinem Sohn etwas und hätte gerne eine Möglichkeit unser Vorhaben genauer umzusetzen.

Meine Schulzeit ist über 20 Jahre vorbei.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut.

Probleme mit ( ganzzahligen ) Objekten fallen in das Gebiet der diophantischen Gleichungen.
Diese sind ganz speziell, da Formeln meist die Differenzierbarkeit der Grössen voraussetzt.

Weg-Zeit, Geschwindigkeit - Zeit ,Volumenstrom Zinseszins! etc...

Also: Beträge und geforderte ganzzahlige Lösungen sind Gift für jede Formel.

Vorschlag: Das Problem mit den Kugeln eignet sich hervorragend für eine Tabellenkalkulations programm wie z.B. EXCEL.

Sind einmal die Änderungen pro Step eingegeben rechnet das automatisch runter bis ins Negative.
So ist für jeden denkbaren, aber doch konkreten Fall ein Ablauf gesichert.

Das müsste für einen Praktiker doch reichen Augenzwinkern
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für dein bemühen. hilft mir nicht weiter.

Ich ahbe keine Ahnung wie sowas umgesetzt werden muß.

Vielleicht kann einer konkret helfen. wenn nicht dann eben nicht.

früher oder später werde ich jemand finden, der hilfsbereit ist.

kann nicht sein, dass in allen anderen bereichen man immer wieder hilfe bekommt, nur bei mathe findet sich keiner dafür.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun das ist nicht fair. ( keine Hilfsbereitschaft?)

Ich habe für 2 mögliche Fälle der Entnahme Formeln angeboten, die ungefähr gültig sind.
Eine Einschränkung deinerseits, was nun gelten soll gibt es auch nicht.

Ich frage mich dabei, warum ein Praktiker so auf der vollen Allgemeinheit des Problems besteht.
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

weil ich mein vorhaben unterschiedlich einsetzen möchte

nehmen wir das beispiel mit den kugeln...

mal will ich alle 15 minuten 2 kugeln entnehmen und dann nach 16 minuten 1 dazu tun

mal will ich alle 30 minuten 5 entnehmen und alle 32 minuten 8 dazu tun.....

usw


deswegen hätte ich gerne eine allgemeine formel.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe a.) 15min nach Mitternacht -2 Kugeln, um 0h 31 min +1 Kugel (?)
wie geht es weiter?

das Problem ist das Wort "dann"

Aufgabe b.) ist verstanden
Balu1111 Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige bitte wenn ich auf deine antworten nicht mehr reagiere. wenn du so viel mathe-verstndnis hast wie du vorgibst, dann hast du die aufgabe verstanden.

ein letztes mal

ich suche eine allgemeine formel. darin möchte ich T1, M1, T2 und M2 und M_ges=M_start (Anzahl beim Strat des Vorganges) einsetzen. Ich versuche damit dann auszurechnen wann und ob Meine Startmenge aufgebraucht ist.

wenn du mir helfen willst gut, wenn nicht verschwende bitte nicht mehr meine und deine zeit.

wenn ich die gesamte zeit zusammenrechne, die ich und du hier sinnlos verschwendet haben, da hätte ein hilfsbereiter mathematiker 1000 mal die aufgabe gelöst.

Vielen dank und schönen abend dir
iova Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen - Zeit Problem
Also, hier schon mal eine einfach gehaltene Formel:

iova Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen - Zeit Problem
Wenn ich jetzt den Bruch so erweitere, dass ich auf eine Zeit komme:

iova Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen - Zeit Problem
sorry, muss schluss machen - mein Internet schließt jetzt.
Vllt geht's morgen weiter
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

hallo iova!

Was du unter Füllstand angibst, ist nicht der Füllstand sondern die zeitliche Ableitung des des Volumens oder der Menge.
bei mir im Thread schon als Nettoabfluss beschrieben. Augenzwinkern

was auf



führte .
iova Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, auch dodap!

Naja, Füllstand ist vielleicht nicht der richtige Ausdruck, da er ja den Anfangsfüllstand nicht berücksichtigt. Und, ja - es ist eine zeitliche Ableitung des Volumens.

Ehrlich gesagt, hatte ich deinenThread nicht so richtig gelesen, da er mir irgendwie zu abstrakt war. Aber aus der Formel, die du im letzten Beitrag genannt hast, werde ich auch nicht so recht schlau.

Wieso teilst du die Gesamtmenge durch meine Füllstandsformel?


Müsste es nicht so heißen?:





Wenn man dies in eine Tabelle einhakt, müsste es doch für unseren Praktiker reichen, damit die Zeit auszu"rechnen".
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iova

Müsste es nicht so heißen?:




das wäre die Funktion, kein Widerspruch vorhanden.
Mein T bedeutet die Lösung von Fuellstand (T)=0.

Nur das Wort Füllstand gefällt mit nicht. Den kann man an alten Öltanks mittels Schauglases als Höhe ablesen und damit auf das restliche Ölvolumen schliessen.

Füllgrad wäre schon besser, aber Menge(t) = ... wäre mir am liebsten smile
iova Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, es war so aus der Not geboren.
Füllstand hat immerhin einen Eindeutigen Bezug auf die Badewanne - aber Menge wäre hier angebrachter gewesen.

sowas wie Mgesamt oder soo...
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