Körperaxiome

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portfreak Auf diesen Beitrag antworten »
Körperaxiome
Hallo!

Ich habe folgende Aufgabe wo ich mir bei meiner Lösung nicht ganz sicher bin
Ich bin mir auch nicht sicher ob ich die Eigenschaften richtig interpretiert habe
z.B. die die beshchreibung in der ersten großen offenen Klammer (bei ) bedeutet:
"n+m mit der Eigenschaft, dass falls nicht und nicht und aus der Menge sonstige sind "

Die Aufgabe ist als Anhang hochgeladen

Meine Idee:

Ich habe die beiden Rechregeln auf jeden Körperaxiom überprüft und habe folgendes raus:

Kommutativgesetz:
erfüllt
nicht erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom nicht erfüllt

Assoziativgesetz:
erfüllt
nicht erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom nicht erfüllt

Null und Eins:
erfüllt
erfüllt
erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom erfüllt


Inverses Element der Addition:
erfüllt da m=-n sein kann
nicht erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom nicht erfüllt

Inverses Element der Multiplikation:
erfüllt
nicht erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom nicht erfüllt

Distrubitivgesetz:
erfüllt
nicht erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom nicht erfüllt

hoffe es stimmt ansatzweise
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Ich denke, du hast hier einen Denkfehler. Schauen wir uns mal den ersten Punkt an:

Zitat:
Original von portfreak
Kommutativgesetz:
erfüllt
nicht erfüllt
hier zeigt sich das M das Körperaxiom nicht erfüllt


Was sagt das Kommutativgesetz genau? D.h. was muss gelten, damit das Kommutativgesetzt erfüllt ist?

Weshalb ist nun deiner Meinung nach das Kommutativgesetz bei



nicht erfüllt?
portfreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh ich seh es (denk ich Big Laugh )

Dass Kommunitativgesetz ist erfüllt wenn
und es spielt also keine Rolle was ganz am Ende rauskommt.
Also ist z.B. und
(m verhält sich genauso wie n)
D.h. das Körperaxiom ist doch erfüllt.

Oder smile ?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Und woher weißt du, dass gilt?
portfreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich geh davon aus, dass die Rechenregeln in der Aufgabe dass zulassen.
Weil dort wird gesagt zumal dass enthalten ist?

Hoffentlich stimmt jetzt mal was Forum Kloppe
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, diese Gleichheit bekommt man wenn man beide Seiten ausrechnet und feststellt, dass beide Male das selbe rauskommt.
 
 
portfreak Auf diesen Beitrag antworten »

Dass würde ja heißen, dass das Körperaxiom doch nicht erfüllt ist denn
bei kommt folglich raus
Aber mit kommt ja nur NaN raus, weil eine nicht zulässige Zahl addiert mit einer zulässigen Zahl ergibt wieder eine unzulässige verwirrt

o.O???
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

So funktioniert das nicht.
hast du ja schon fest gestellt.
Berechne jetzt .
portfreak Auf diesen Beitrag antworten »

Okay smile



anscheinend kommt doch dasselbe raus??
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Wende nun an das die Gleichheitsrelation transitiv ist, d.h.
und folgere so die gewünschte Gleichung.
portfreak Auf diesen Beitrag antworten »


aha smile

Also ist das Kommunitivgesetz (die multiplikation geht denk ich mal analog) erfüllt?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Für gewöhnlich rechnet man und folgert daraus , aber ja so geht das hier und auch bei
portfreak Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE Big Laugh !!!!!
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