Konstruktion von bildpunkten |
| 20.10.2011, 21:29 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konstruktion von bildpunkten meine aufgabe lautet folgendermaßen: Eine affine Abbildung bildet O (0/0) auf O' (2/1), E1 (1/0) auf E1' (4/2) und E2 (0/1) auf E2' (3/3). Konstruieren sie das Bild a) der Punkte P (1/1), Q (0,5/1) und R (1,5/1,5): b) der Geraden OQ und E2P Meine Ideen: ich weiß zwar wie man die Punkte rechnerisch bestimmt mit der Matrix (falls das überhaupt lesbar ist) aber ich soll die bildlisch konstruieren und hab keine ahnung wie das geht !!! |
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| 20.10.2011, 21:32 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten das sollte in der matrix eigentlich mal vektor x heißen, sorry für den fehler |
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| 20.10.2011, 23:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten beachte den titel 
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| 21.10.2011, 09:04 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten moment... ist das nicht das mit der scherung und so und spiegelung an x1- und x2-achse ???? |
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| 21.10.2011, 09:08 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten das ist ja schön und gut, aber heißt das einfach punkte ausrechnen und einzeichnen oder wie ?? |
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| 21.10.2011, 09:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten nein natürrlich nicht ausrechnen. aber vielleicht ist es so besser zu erkennen
(du hast ein "neues" koordinatensysten mit neuen einheiten, aber die koordinatenwerte bleiben die gleichen, also |
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| 21.10.2011, 19:02 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten wenn ich das richtig erkenne, sind das immer parallele geraden, welche durch die anderen parallelen geraden geschnitten werden oder ??? und das mit P' ist bestimmt (1+e1'/1+e2') falls ich mich nicht irre oder ??? |
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| 21.10.2011, 19:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konstruktion von bildpunkten
da irrst du! 1 MAL e1´/ 1 MAL e2´ wie P(1/1) daher auch Q´(0.5 MAL e1´/ 1 MAL e2´) da Q(0.5/1) aber das wirst du ja gemeint haben
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| 22.10.2011, 09:55 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten aber dann wäre der Punkt P' doch (1mal 4/1mal 3) und das wären (4/3) und nicht (5/4).... verstehst du jetzt mein verständnisproblem ?? |
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| 22.10.2011, 12:25 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten versuchen wir es so: gegeben sei ein (kartesisches) koordinatensystem mit O(0/0), den einheitsvektotren bzw. zugehörigen punkten E1(1/0) auf der x- und E2(0/1) auf der y-achse gegeben sei weiters der punkt X(4/5). wie wird dieser punkt in einem (kartesischen) koordinatensystem KONSTRUIERT 
1) trage 4 einheiten auf der x-achse ab 2) zeichne eine parallele zur y-achse durch (4/0) 3) trage 5 einheiten auf der y-achse ab 4) zeichne eine parallele zur y-achse 5) der schnittpunkt der 2 parallelen entspricht X(4/5) nun hast du ein (nicht kartesiches) koordinatensystem O´ mit den beiden einheitsvektoren E1´und E2´. die geraden durch O´E1´ bzw O´E2´ sind die achsen dieses systems, dessen einheiten nicht notwendig gleich (lang) sein müssen. wie oben angegeben konstruierst du nun den punkt P´(1/1) im NEUEN koordinatensystem, also 1 einheit in x´-richtung abtragen, parallele zur y-achse usw. der schnittpunkt ergibt P´(1/1). wenn du richtig gezeichnet hast kannst du nun die koordinaten im ALTEN (kartesichen) system ablesen mit P´(5/4) wie im bilderl angegeben. ok
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| 22.10.2011, 15:09 | evermore6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konstruktion von bildpunkten hm... achso eine NEUES koordinatensystem achso....ich verstehe...jetzt leuchtet mir einiges ein, dankeschön 
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