Matrixgleichung

Neue Frage »

Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixgleichung
Meine Frage:
Zeigen Sie, dass Lösung der Matrizengleichung ist.

Habe die üblichen Schritte erledigt und stehe nun kurz vor'm Ende, komme aber jetzt nicht wirklich weiter.


Meine Ideen:
Meine Umformung:





Wenn ich jetzt Ausmultipliziere, komme ich zunächst auf den ersten Term mit
und dann auf


An dieser Stelle komme ich nicht weiter.
Habe ich mich vertan? Wie muss ich jetzt weiter machen?
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Also das erste Problem ist schonmal: Woher weißt du denn überhaupt, dass die Matrix

invertierbar ist?

Wenn wir annehmen würden, dass sie das ist, ist dein Ausmultiplizieren Käse (sorry ;D), weil bei der rechten Klammer erst das Inverse gebildet werden muss. Du hast das beim Ausmultiplizieren offenbar komplett ignoriert.
Statt dessen: Wenn wir kurz setzen und uns die drittletzte Formelzeile nochmal anschauen, dann steht da MM^-1...


ABER da wir eh die Invertierbarkeit von nicht voraussetzen können, bleibt da wohl nur ein komplett anderer Ansatz. Tipp: Um zu zeigen, dass etwas Vorgegebenes eine Gleichung löst, kann man dieses Vorgegebene auch einfach einsetzen Augenzwinkern
 
 
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

A ist invertierbar.
Aber Elemente von A sind für das Umformen nicht wichtig.

Und ich verstehe deinen Weg nicht so wirklich ...
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
A ist invertierbar.


Das heißt aber noch lange nicht, dass auch invertierbar ist!

EDIT: Ich muss mich korrigeren vom ersten Post: Du hast beim Ausmultiplizieren so getan, als wäre das Inverse von gemeint. Aber nur die rechte Matrix wird invertiert. Deshalb ist dein Ausmultiplizieren falsch!
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dustin
Zitat:
A ist invertierbar.


Das heißt aber noch lange nicht, dass auch invertierbar ist!


Ist auch invertierbar
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann lies nochmal meine Begründung, warum dein Ausmultiplizieren falsch ist (hab mich im letzten Post noch korrigiert)
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »


Das ist aber soweit richtig?
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Yop.
Jetzt nenn mal
dann steht da?
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh okay, jetzt hab ich's verstanden geschockt

Danke Gott

Hab den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen Hammer
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern Na dann kannste ja beruhigt schlafen gehen. Gute Nacht!
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

NEUE AUFGABE.
(Kann keine neue Frage stellen, technische Probleme?)

Meine Frage:
Weisen Sie nach, dass
Lösung der folgenden Matrizengleichung

ist.

Meine Ideen:
Ich wollte zunächst auf der rechten Seite invertieren.

Dann X auf eine Seite bringen.


Und nun .. keine Ahnung Erstaunt2
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kaschmujatsi
Ich wollte zunächst auf der rechten Seite invertieren.


Was hast du denn da gerechnet? verwirrt

In der Ausgangsgleichung hast du das Inverse einer inversen Matrix. Das ist dann doch die Matrix selbst.
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »



?

Meinst du das so?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. smile
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Und nun -X
dann A2 von rechts invertieren ..
aber da würde X doch wegfallen oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, wieso? Das - X ist in Ordnung, aber dann würde ich erstmal X ausklammern.
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

-A0^T=X(A2-E) ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Ah und jetzt das A2-E von rechts invertieren?
und ausmultiplizieren?
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Hallöchen!

Zitat:
Ah und jetzt das A2-E von rechts invertieren?

Yop.

Zitat:
und ausmultiplizieren?

Wie soll das gehen?
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Naja .. dacht halt so ^^
Hab nicht wirklich so ein Talent mit Matrizengleichungen traurig

edit:
Also ist das im Endeffekt meine Endgleichung für X?
Dustin B Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ah und jetzt das A2-E von rechts invertieren?


Wenn du das noch machst, ja. Vergleich dein Ergebnis dann halt mal mit dem, was lt. Angane rauskommen soll.


Zitat:
Hab nicht wirklich so ein Talent mit Matrizengleichungen


Das ist aber auch ein sehr spezielles Talent Augenzwinkern Was soll man denn damit anfangen? Matrizengleichungsprofessor werden? Oder sich mit einem Matrizengleichungsgeschäft selbstständig machen? Augenzwinkern


VG Dustin
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »