limes einer folge

21.10.2011, 11:04	Mudolf	Auf diesen Beitrag antworten »
limes einer folge Hallo, ich soll für folgende folge den limes berechnen $\begin{eqnarray} a_{n} =\frac{\sin^2(n) }{n} \end{eqnarray}$ ich benutze das einschließungsverfahren und will zeigen, dass $\begin{eqnarray} \frac{\sin^2(n) }{n} \leq \frac{1}{n} \end{eqnarray}$ gilt, wie mache ich das?
21.10.2011, 11:05	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wodurch ist der Sinus denn beschränkt?
21.10.2011, 11:09	Mudolf	Auf diesen Beitrag antworten »
-1 und 1?
21.10.2011, 11:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Und jetzt haben wir hier $\begin{eqnarray} \sin^2(n) \end{eqnarray}$ stehen, wie siehts da mit der Beschränktheit aus?
21.10.2011, 11:14	Mudolf	Auf diesen Beitrag antworten »
ah danke, habs schon erkannt aber wie siehts aus mit (selbe vorgehensweise) $\begin{eqnarray} a_{n} = \sqrt{n^2+1} -n \end{eqnarray}$
21.10.2011, 11:15	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Folgen solcher Bauart ist oft eine Erweiterung mittels der dritten binomischen Formel hilfreich.
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