Rotationskörper

21.10.2011, 12:00

Tim05

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Rotationskörper

Meine Frage:
Hallo ich brauche hier ein kleines bisschien Hilfe.

Die ganze Aufgabe steht hier im pdf-frpmat: http://www.mathematik-piechatzek.de/Entwurf/zeppelin/AB_Zeppelin.pdf

Meine Ideen:
In der Aufgabe a) habe wir ja kein Intervall gegeben. Also nüsste ich die Nullstellen berechenen und zwar hier mit pq formel, oder?

21.10.2011, 12:11

Pascal95

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Nullstellen würde ich hier auch berechnen, aber die pq-Formel ist gar nicht notwendig, da du kein lineares Glied hast.

Stelle zunächst die Nullstellengleichung auf und dann wirst du sehen, dass es ohne Formel geht...

21.10.2011, 12:22

Tim05

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Was meinst du mit Nullstellengleichung? Ich hab jetzt versucht die Aufgabe ohne eine Formel, also nach x , zu berechnen, da bekomme ich aber 11 raus und das kann ja nach der Grafik nicht stimmen. verwirrt

verwirrt

21.10.2011, 12:26

Pascal95

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Dann zeig mal, wie du gerechnet hast.

21.10.2011, 12:36

Tim05

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$\begin{eqnarray*} f (x) = (-5,04910 \cdot 10^{-3}) x^2 +7,1<br /> <br /> 0= (-5,04910 \cdot 10^{-3}) x^2 +7,1<br /> <br /> \end{eqnarray*}$

Dann berechne ich -5,04910 \cdot 10^{-3} aus

$\begin{eqnarray*} <br /> 0= -0,050491 x^2 +7,1 |-7,1<br /> <br /> -7,1= -0,050491 x^2 |: (-0,050491)<br /> <br /> 140,619 = x^2 | Wurzel <br /> <br /> 11,85 = x<br /> \end{eqnarray*}$

Das kann aber irgendwie nicht sein

21.10.2011, 12:55

Pascal95

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Da ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen:

Zitat:

Original von Tim05
Dann berechne ich $\begin{eqnarray*} -5,04910 \cdot 10^{-\color{blue}3} \end{eqnarray*}$ aus

$\begin{eqnarray*} <br /> 0= \color{red}-0,050491\color{black} x^2 +7{,}1<br /> \end{eqnarray*}$

Um wie viele Stellen muss das Komma verschoben werden ?

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21.10.2011, 13:07

Tim05

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3

Hammer

dann hab ich für x = 37,499 und - 37,499

21.10.2011, 13:13

Tim05

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Somit haben wir das intervall (-37,5 / 37,5)

21.10.2011, 13:35

Pascal95

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Ok, kommst du damit weiter ?

21.10.2011, 13:55

Tim05

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Ich hab 2016 m³ raus, kann das stimmen?

21.10.2011, 14:03

Pascal95

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Da musste ich erst mal einiges ausprobieren, um zu suchen, wie man auf sowas kommt...

Aber es ist einfach: Du hast vergessen, mit $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ zu multiplizieren.

Die Formel hier: Rotationskörper – Wikipedia

21.10.2011, 14:15

Tim05

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Ja genau danke, dann komm ich so um die 6333 m³

21.10.2011, 14:18

Tim05

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Die anderen Aufgaben sin da auch so ähnlich oder muss ich bei den nächsten auf etwas bestimmtes beachten?

21.10.2011, 14:23

Pascal95

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Das Volumen kann ich bestätigen.

Die Aufgaben sehen wirklich so ähnlich aus...

21.10.2011, 14:26

Tim05

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Ok, danke für deine Hilfe Wink

Wink

21.10.2011, 14:29

Pascal95

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Ja, gerne

Wink

23.10.2011, 12:17

Tim05

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Kann ich bei der b) einfach die ganze Aufgabe vereinfachern? Zum Beispiel so:

$\begin{eqnarray*} g (x)= \sqrt{50,41 - (35,847 \cdot 10^{-3}) x^2} \end{eqnarray*}$

Das ganz was in der Klammer steht

$\begin{eqnarray*} g (x)= \sqrt{50,41 - 0,035847 x^2} \end{eqnarray*}$

Die 50,41 - 0,035847

$\begin{eqnarray*} g (x)= \sqrt{50,37 x^2} \end{eqnarray*}$

und dann die Wurzel:

$\begin{eqnarray*} g (x)= 7,1 x \end{eqnarray*}$

geht das so?

23.10.2011, 12:29

Pascal95

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Das geht so nicht!

Zitat:

Original von Tim05
$\begin{eqnarray*} g (x)= \sqrt{50{,}41 - 0{,}035847 x^2} \end{eqnarray*}$

Die 50,41 - 0,035847

$\begin{eqnarray*} g (x)= \sqrt{\color{red}50{,}37\color{black} x^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a+bx\neq (a+b)x=ax+bx \end{eqnarray*}$ !

23.10.2011, 12:36

Tim05

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Ah stimmt. Könnte ich jetzt theoretisch einfach die Wurzel ziehen, damit sie nicht bei rechnen nicht so stört?

$\begin{eqnarray*} g (x)= \sqrt{50{,}41 - 0{,}035847 x^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g (x)= 7,1 - 0,189 x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g (x)= 0,189 x - 7,1 \end{eqnarray*}$

So ungefähr. Würde das gehen?

23.10.2011, 12:38

Tim05

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Ja doch stimmt. Weil fürs Intervall bekomme ich, nach x auflösend, [-37,56 / 37,56].

23.10.2011, 12:55

Pascal95

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Die Funktion hast du trotzdem falsch umgeformt.

Warum hier aber ein richtiges Ergebnis rauskommt, sollte dir klar werden, wenn du korrekt die Nullstellengleichung auflöst.

23.10.2011, 13:08

Tim05

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unglücklich

Ich komm bei der umformung nicht zurecht und am Ende bekomme ich eine ganz komische Lösung.

23.10.2011, 13:21

Pascal95

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Die Funktion kannst du gar nicht mehr vereinfachen, die ist doch schon gut so.

Jetzt musst du Nullstellen suchen:
Wann ist $\begin{eqnarray*} \sqrt{50{,}41 - 0{,}035847 x^2} =0\text{ ?} \end{eqnarray*}$

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