Satz des Menelaos |
03.01.2007, 17:01 | Rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Satz des Menelaos ich muss für die schule den satz des menelaos und evtl. den satz von ceva mit hilfe von vektoren erleutern... ich sollte so ansetzen: nun komme ich leider nicht weiter, weil ich keine ahnung habe, wasich tun muss. vielen dank für eure hilfe!!! |
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03.01.2007, 17:22 | Rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab schwachsinn gepostet. ich soll es durch die teilverhältnisse beweisen. wobei gilt : es ist in diesem forum schonmal erklärt, nur leider versteh ich da nur bahnhof. ich muss t1 * t2 * t3=-1 als ergebnis haben. die genaue aufgabenstellung lautet : schneidet eine gerade g die geraden auf denen die seiten eines dreiecks abc liegen in den punkten s1, s2 und s3 und liegt s1 auf der geraden durch c und b, s2 auf der geraden durch a und c, und liegt s3 auf der geraden durch a und b, dann gilt: tv(bs1c)*tv(cs2a)*tv(as3b)=-1 anleitung: drücke und durch die vektoren und aus. |
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04.01.2007, 11:20 | rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, es wäre echt nett, wenn mir jemand schnell helfen könnte, da ich bis dienstag mein referat ausformuliert haben muss... tausend dank schonmal im voraus. rafikki |
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04.01.2007, 11:35 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau was ist deine Frage? Hast Du eine Skizze schon gemacht? Dann sind die Sätze relativ leicht zu beweisen... lg cleverclogs (der leider jetzt weg muss - bin aber später wieder da, falls es noch Probleme gibt) |
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04.01.2007, 11:58 | rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Frage lautet: schneidet eine gerade g die geraden auf denen die seiten eines dreiecks abc liegen in den punkten s1, s2 und s3 und liegt s1 auf der geraden durch c und b, s2 auf der geraden durch a und c, und liegt s3 auf der geraden durch a und b, dann gilt: tv(bs1c)*tv(cs2a)*tv(as3b)=-1 anleitung: drücke und durch die vektoren und aus. ich hab leider gar keine ahnung, wie man so etwas mit dem pc zeichnet. es ist halt ein dreieck das von einer diagonal von rechtsoben kommenden gerade in den seiten BC und AC geschnitten wird. ebenfalls wird die verlängerung der seite AB geschnitten und zwar neben A. das bedeutet AB und AC sind mit dem inneren teilverhältnis zu berechnen und AB mit dem äußeren. |
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04.01.2007, 18:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein sinnvoller tip wäre auch ein tip aber es ist schon sehr interessant, dass du jetzt weg mußt, oder werner |
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04.01.2007, 19:43 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ wernerrin: Ich habe gesehen, dass außer Raffiki nur ich in Forum Geometrie anwesend war. Ich wollte Raffiki helfen, wusste nicht genau was für ein Tipp sinnvoll wäre. Ich habe zwar Ferien z.Zt., muss aber ab und zu weg vom Rechner! Sorry! Übrigens, wo ist dann dein Tipp? @ Raffiki: Ich bin wie versprochen wieder da. Ich meinte nicht, dass Du mit dem PC eine Skizze machen solltest, einfach für dich aus Papier. Aber jetzt sitze ich mich hin und versuche was HILFREICHES zu schreiben... |
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04.01.2007, 20:33 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz des Menelaos Leider muss ich zugeben, dass mit Vektoren in R2 komme ich nicht so schnell zurecht. Mit andere Methoden ist es anders, aber da ist vieles schon im Internet, unter anderen hier im Matheboard. Ich glaube rafikki muss Hilfe von jemand anders holen. Andere Matheboard Leser können diese Links folgen: http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Menelaos http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/v.../ceva/ceva.html Sorry... ich gebe hiermit mit Vektoren in R2 auf! cleverclogs |
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04.01.2007, 20:48 | rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ich habe den satz von ceva vorgerechnet von meiner lehrerin erhalten. leider kann ich mit der rechnung nichts anfangen, da zu viel auf einmal vereinfacht wurde und dies es mir unmöglich macht, der rechnung zu folgen. ich werde die rechnung hier im forum posten, dann könnt ihr euch selbst ein bild machen. danke schonmal mfg rafikki |
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05.01.2007, 01:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein geometrischer - viel "sinnvollerer" weg ist hier werner |
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05.01.2007, 11:36 | rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diesen weg soll ich aber nicht nehmen! trotzdem danke. |
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05.01.2007, 12:25 | rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, hier ist die lösung von ceva http://www3.snapfish.com/slideshow/Album...803/t_=61161803da sind so viele rechenschritte übersprungen, sodass ich gar nix versteh. auf die art soll ich menelaos lösen. |
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05.01.2007, 16:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich halte nix davon, hier die vektorrechnung zu strapatieren, wo es doch so schöne geometrie gibt da sich aber niemand deiner erbarmt: ich nehme an, das zeugs stammt aus lambacher schweizer, und die lösung, die dort geboten wird, ist ziemlich saumäßig und falsch (zumindest in meiner ausgabe ). so nun mein versuch: die bezeichnungen entnimmst du der skizze. zu zeigen ist der teilungspunkt liegt außerhalb der strecke BC damit hast du und ausmultipliziert (I) nun gilt weiters da auf einer geraden liegen, sind die beiden obigen vektoren linear abhängig, es gilt daher eliminieren liefert (II) (I) = (II) qued. werner hilft dir das bei ceva, oder hapert es noch |
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05.01.2007, 16:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hätte mich auch gerne "erbarmt" und hab' das seit gestern auch schon einige Male durchgerechnet, aber wegen eines argen Fehlers nie abschließen können. Erst werner's Rechnung hat mir meinen Fehler offenbart, so war's zwar umsonst, werner, aber nicht vergeblich mY+ |
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05.01.2007, 16:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön mythos werner |
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05.01.2007, 17:16 | rafikki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank erstmal. durch die vektoren =AB und =AC soll ich die teilverhältnisse beschreiben. die gerade schneidet von rechtsoben kommend die dreiecksseite BC, dann AC und am ende die verlängerung von AB links neben A. im prinzip das gleiche, was wernerrin gerechnet hat nur etwas gedreht (glaub ich). mfg rafikki |
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05.01.2007, 18:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn DAS dein problem ist, dann gute nacht drehe doch meine skizze um 90° nach rechts, schluchz werner |
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