Wahrscheinlichkeit

21.10.2011, 17:00

Antwortsuchender

Wahrscheinlichkeit

Hi, hab eine einfache Frage: Bei Wahrscheinlichkeiten, z.B. P(2) oder P(2,3) oder P(X=20), muss da das P groß, klein oder egal wie sein? Falls eines der ersteren beiden gilt, gibt es auch Situationen in denen eines der jeweils anderen beiden gelten kann?

Danke! Wink

21.10.2011, 18:21

René Gruber

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Symbole machen nur Sinn in einem Kontext, in dem deren Bedeutung vorher erklärt wird. Nun gibt es in der Stochastik gewisse allgemeine Konventionen, so steht z.B. $\begin{eqnarray*} P(X=20) \end{eqnarray*}$ für die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ den Wert 20 annimmt.

Bei deinem $\begin{eqnarray*} P(2) \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} P(2{,}3) \end{eqnarray*}$ gibt es keine derart allgemein greifende Konvention: Die hast du jetzt aus dem Kontext herausgerissen - oder dir nur selbst wild ausgedacht - und so können wir Kontextunwissende nicht erkennen, was du damit meinst. unglücklich

21.10.2011, 18:25

Antwortsuchender

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Zunächst mal danke für deine Antwort.

Bei deinem Beispiel mit P(X=20) muss das P also groß sein, genau?

Mit dem P mein ich einfach die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis. Was genau dieses Ereignis doch jetzt aussagt, spielt doch keine Rolle. Ich wollte einfach wissen, wann man dieses P (definiert als Wahrscheinlichkeit für...) groß, klein oder egal wie schreibt. Wink

21.10.2011, 18:31

René Gruber

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Zitat:

Original von Antwortsuchender
Ich wollte einfach wissen, wann man dieses P (definiert als Wahrscheinlichkeit für...) groß, klein oder egal wie schreibt.

Das Wahrscheinlichkeitsmaß $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ , d.h. in der Anwendung $\begin{eqnarray*} P(A) \end{eqnarray*}$ für Ereignisse $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ (egal ob direkt wie bei A oder aus Zufallgrößen abgeleitet wie bei $\begin{eqnarray*} X=20 \end{eqnarray*}$ ), schreibt man mit großem P.

Alles andere ist Vereinbarungssache - wie ich oben schon sagte - im Kontext. Du solltest dich sowieso nicht an Symbole klammern oder dich auf die verlassen: Was zählt sind wie immer die Inhalte, die dahinterstehen.

21.10.2011, 18:36

Antwortsuchender

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Ok alles klar ich danke dir! Wink

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