Ereignisse und Mengentheoretische Darstellung

21.10.2011, 18:21

Christian1

Ereignisse und Mengentheoretische Darstellung

Meine Frage:
Es seien Ereignisse A1,...,An ? ? und eine Zahl 0 ? k ? n gegeben.
Finden Sie fu ?r die folgenden Ereignisse eine mengentheoretische Darstellung:
i) ?Es treten genau k der Ereignisse A1, . . . , An ein.?
ii) ?Es treten mindestens k der Ereignisse ein.?
iii) ?Es treten h ?ochstens k der Ereignisse ein.?

Meine Ideen:
wie alle / keins / genau 1 aufzuschreiben ist ist ja kein problem nur das mindestens und höchstens macht mir schwierigkeiten

für die i) habe ich
w={A1 *schnitt* ... *schnitt* Ak} und halt die Komplementstriche drüber
wobei ich mich hier auch frage ob das richtig ist?

Vielen Dank im Vorraus!!!

21.10.2011, 18:57

Dopap

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RE: Ereignisse und Mengentheoretische Darstellung
Es seien Ereignisse A1,...,An und eine Zahl 0 <k < n gegeben.

für die i) habe ich

$\begin{eqnarray*} W=\Omega \backslash \{A_1 \cap ... \cap A_k \} \end{eqnarray*}$

wobei ich mich hier auch frage ob das richtig ist?
------------------------------------------------------
Ist das so gemeint?

Meiner Meinung nach ist W das Ereignis, nicht zugleich die ersten A1 ... Ak zu sein...

edit: Beteiligung erwünscht.

21.10.2011, 19:05

René Gruber

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Die nötigen Ereignisbeschreibungen hier sind so komplex, dass es schon einer geeigneten Symbolik bedarf. Also sowas wie:

$\begin{eqnarray*} \bigcup\limits_{\substack{J:\; J\subseteq\{1,\ldots,n\}\\ \textrm{mit}\; |J|=k}} \left( \ldots \right) \end{eqnarray*}$

Denn es sind ja nicht notwendig nur die ersten $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ Ereignisse von $\begin{eqnarray*} A_1,\ldots,A_n \end{eqnarray*}$ gemeint, sondern irgendwelche $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ Ereignisse davon! Augenzwinkern

21.10.2011, 19:21

Dopap

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das hatte ich auch im Auge. Nur die Schreibfigur war mir zu schwierig. Eine Klasseneinteilung von $\begin{eqnarray*} \Omega \end{eqnarray*}$ durch die $\begin{eqnarray*} A_1...A_n \end{eqnarray*}$ liegt auch nicht vor, da sonst immer nur ein $\begin{eqnarray*} A_i \end{eqnarray*}$ eintreten könnte verwirrt

21.10.2011, 20:00

René Gruber

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Zitat:

Original von Dopap
Nur die Schreibfigur war mir zu schwierig.

Das ist auch der Grund, warum ich sie vorgegeben habe - weil ich mir vorstellen kann, dass viele mit diesen LaTeX-Schwierigkeiten zu kämpfen haben. Zur eigentlichen Lösung habe ich damit ja noch nicht viel verraten. Augenzwinkern

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