Wie kann man sich das vorstellen? - Seite 3

22.08.2003, 15:06

BlackJack

Zitat:

Original von Tristan
Es ist zwar schon ein paar Jährchen her aber ich habe tatsächlich mal ein Buch über die vierte räumliche Dimension gelesen. In diesem heisst es, dass man sich einen 4dimensionalen Würfel etwa so vorstellen kann: bei 2 Dimensionen geht von jedem Eckpunkt des Gebildes 2 Strecken ab, bei 3 Dimensionen 3 und bei 4 einfach 4. Wenn man versucht das zu zeichnen wird es zwar etwas unübersichtlich aber theoretisch, laut dem Buch, richtig. Ausserdem hab ich gehört, dass die Forscher schon länger mit ich glaube 12 Dimensionen arbeiten. Weiß leider nichts genaues, ist einfach nichts zu finden. cu

hattest du in der schule schon vektorgeometrie und kennst du den begriff "lineare abhängigkeit"? wenn man das nämlich berücksichtig, ist es nicht mehr so einfach (zumindest nicht so wie du es beschrieben hast):
man kann nämlich nicht einfach an die ecke eine vierte linie dranzeichnen, weil diese linie schon durch die anderen drei konstruierbar wäre (d.h. sie wäre linear abhängig zu den drei anderen).
man kann sich das etwa so vorstellen: die drei linien spannen (in den meisten fällen) einen raum auf. und eine vierte linie würde wieder in diesem raum liegen.

oder in 2D:
2 linien spannen eine ebene auf, jede weitere linie (im zweidimensionalen) würde wieder in dieser ebene liegen. wenn sie aus dieser ebene herausragt würde wieder ein raum aufgespannt.

naja, ziemlich konfus erklärt, ich hoffe we´nigstens manche konnten es verstehen. vielleicht können hjier noch andere aushelfen und "lineare abhängigkeit" erklären.

23.08.2003, 15:50

jama

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an dimensionen gibt es ziemlich viele Augenzwinkern

gerne arbeiten die forscher z.z. mit der 23. dimension zur verschlüsselung von bestimmten codes ... glaube jedenfalls, dass es so etwas in der art war. meine fitness ließ zu wünschen übrig, als ich die kurze reportage verfolgt habe.

Lineare Abhänigigkeit:

http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=32

Zitat:

definition:

Vektoren

heißen „linear abhängig“ genau dann, wenn

1. es Zahlen

gibt, die nicht sämtlich gleich 0 sind und für die gilt:

oder
2. ein Vektor mit Hilfe der (beiden) anderen durch Linearkombination dargestellt werden kann und so z.B. gilt:

Andernfalls heißen sie „linear unabhängig“.

Zusatz:
- Sind drei räumliche Vektoren (Vektoren in R3) linear abhängig, dann sind sie „Komplanar“, liegen also in einer ebene. Dreie ebene oder vier räumliche Vektoren sind immer linear abhängig.
- Drei räumliche Vektoren sind linear abhängig, wenn sie komplanar sind.
- Zwei ebene oder zwei räumliche Vektoren sind linear abhängig, genau dann, wenn sie parallel („kolinear“) sind.

08.09.2003, 16:09

Miss Hau-Drauf

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Hallo.

Also langsam versteh ich garnix mehr, ich lese und lese und versteh immer weniger!!!

M.f.G.

Shenja

08.09.2003, 16:13

jama

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hehe, das passiert ab und zu mal smile