Bruchregel

21.10.2011, 18:31

pirschi111

Bruchregel

ich versuche x = x / 1 muss ich beweisen finde aber leider keinen Ansatz. Wäre nett wenn mir jemand einen Tipp geben könnte. x ist ein Element in einem Körper

sollte eigentlich ein hochschulthema sein sorry

21.10.2011, 18:49

Pascal95

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Division ist ja Multiplikation mit dem Inversen.

Was ist das Inverse von 1?

21.10.2011, 18:51

pirschi111

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$\begin{eqnarray*} 1^{-1} \end{eqnarray*}$

21.10.2011, 18:56

Pascal95

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Völlig unabhängig davon, in welchem Körper sich das abspielt, ist doch mit 1 das neutrale Element der Multiplikation gemeint.

Könntest du zeigen, dass 1 zu sich selbst invers (multiplikativ) ist ?

21.10.2011, 19:11

pirschi111

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Existenz des Inversen: zu jedem $\begin{eqnarray*} a \in K \end{eqnarray*}$ a ungleich null gibt es ein $\begin{eqnarray*} c \in K \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} a \cdot b = 1 \end{eqnarray*}$

1 ist Element von K also
$\begin{eqnarray*} 1 \cdot c = 1 \end{eqnarray*}$ und da 1 das neutrale element ist, ist c = 1 das Inverse das man mit $\begin{eqnarray*} c^{-1} \end{eqnarray*}$ bezeichnet. Also $\begin{eqnarray*} 1^{-1} \end{eqnarray*}$

so zumindest vermute ich das

21.10.2011, 21:01

Pascal95

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Zitat:

Original von pirschi111
Existenz des Inversen: zu jedem $\begin{eqnarray*} a \in K \end{eqnarray*}$ a ungleich null gibt es ein $\begin{eqnarray*} \color{red}c\color{black}\in K \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} a \cdot \color{red}b\color{black} = 1 \end{eqnarray*}$

Bis auf diesen Tippfehler würde ich das als richtig ansehen.

Also ist $\begin{eqnarray*} x/1=\text{?} \end{eqnarray*}$

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