Gleichung nach x auflösen

Neue Frage »

22.10.2011, 11:34	Nereos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x auflösen Meine Frage: Hi Leute, ich soll fürs Studium folgende Gleichung nach X auflösen: Die /-Zeichen könnt ihr als Bruchstrich betrachten ;-) x-3/x³-8x²+16x - 2/x²+4x - 12-x/x³-16x = 0 Meine Ideen: ich habe überlegt, die Nenner gleichnamig zu machen, komme da aber auf keinen grünen Zweig ... das Multiplizieren mit den Nennern würde (aus meiner Sicht)den Rahmen sprengen... Hat jemand ne Idee??? Vielen lieben Dank für eure Hilfe =)
22.10.2011, 11:38	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze bitte Klammern oder noch besser, benutze den Formeleditor: http://www.matheboard.de/formeleditor.php Andernfalls lässt sich deine Gleichung nur mühsam erraten.
22.10.2011, 12:06	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
so, jetzt bin ich auch registriert und hier ist die Gleichung: wie gewünscht ist hier die Gleichung per Formeleditor: $\begin{eqnarray} \frac{x-3}{x³-8x²+16x} - \frac{2}{x²+4x} - \frac{12-x}{x³-16x} = 0 \end{eqnarray}$ nochmals danke für eure Hilfe =)
22.10.2011, 12:11	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Prima, sehr schön. Versuche zunächst durch ausklammern bzw den Einsatz von binomischen Formeln jeden Nenner zu faktorisieren.
22.10.2011, 12:35	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{x-3}{x(x-4)²} - \frac{2}{x(x+4)} - \frac{12-x}{x(x²-16)} = 0 \end{eqnarray}$ und dann?
22.10.2011, 12:44	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ersten beiden sind prima, beim letzten Nenner stimmt das Rechenzeichen nicht (nicht plus sondern minus) und damit lässt sich dann nochmal eine bin. Formel benutzen.
Anzeige

22.10.2011, 12:46	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, hab ich gesehen und editiert ... aber wo siehst du da eine bin. formel???
22.10.2011, 13:02	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
x²-16=x²-4² a²-b²=...
22.10.2011, 13:29	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
soooo, hab jetzt mal versucht, das bis zum Ende durchzurechnen ... schau mal bitte, ob das so hinhaut =) wenn nicht, bitte hilf mir mal mit dem richtigen Lösungsweg auf die Sprünge =( http://www8.pic-upload.de/22.10.11/m6qh6hyyt87l.jpg
22.10.2011, 13:55	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis zur 5. Zeile scheint noch alles zu stimmen (ist etwas unscharf, deswegen sag ich lieber scheinbar). Danach vertust du dich mit den Vorzeichen, denn du musst die Klammern beachten: x²+x-12 - (2x²-16x+32) - (16x-x²-48) =0 Wenn du die Klammern auflöst ändern sich alle Vorzeichen.
22.10.2011, 14:07	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, da liegst du vollkommen richtig ... das habe ich zwischenzeitlich auch gemerkt =) x²+x-12 - (2x²-16x+32) - (16x-x²-48) =0 x²-2x²+x² +x+16x-16x -12-32+48 =0 x+4 =0 also x=-4 ???
22.10.2011, 14:09	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht gut aus, jetzt musst du nur noch an die Definitionsmenge denken.
22.10.2011, 14:15	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, wenn ich x=-4 in die Ausgangsgleichung einsetze, bekomme ich im 2. Term $\begin{eqnarray} \frac{2}{(-4)²+4(-4)} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{2}{0} \end{eqnarray}$ was ja bekanntlich nicht definiert ist ... also gibt es keine Lösung??? oder meinst du was anderes???
22.10.2011, 14:19	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, damit würde man durch null dividieren und das ist ja nicht erlaubt. Insofern hat die Gleichung dann keine Lösung.
22.10.2011, 14:21	Nereos88	Auf diesen Beitrag antworten »
du bist so göttlich dank dir
22.10.2011, 14:23	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass nun alles klar ist.

Neue Frage »

Antworten »

Gleichung nach x auflösen

Verwandte Themen