grenzwert rekursiver folge

22.10.2011, 14:37	Mudolf	Auf diesen Beitrag antworten »
grenzwert rekursiver folge Hallo, ich soll für folgende folge den grenzwert bestimmen $\begin{eqnarray} a_{n+1} = \frac{a_{n} ^{2}-2 }{2a_{n} -3} \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} a_{1} = 1000 \end{eqnarray}$ ich wollte mit der monotonie beginnen, dazu haben wir einen tipp, wir sollen zeigen dass gilt $\begin{eqnarray} a_{n} \geq 2 \end{eqnarray}$ wie mache ich das?
22.10.2011, 15:11	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: grenzwert rekursiver folge also die folge sieht mir irgendwie unbeschränkt aus. vielleicht vertippt? lg
22.10.2011, 17:17	Wetal	Auf diesen Beitrag antworten »
@weisbrot nein, die konvergenz kann man z.b. mit dem banachschem fixpunktsatz für alle startwerte $\begin{eqnarray} a_1 \geq 2 \end{eqnarray}$ zeigen. als tipp wird einem sogar ein guter fixpunktkandidat geliefert. vllt ist er das sogar? :P
22.10.2011, 17:23	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ja stimmt, was hab ich mir da wohl gedacht. sry

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