Von einer Arithmetischen Folge auf eine Geometrische Folge

Neue Frage »

Test1 Auf diesen Beitrag antworten »
Von einer Arithmetischen Folge auf eine Geometrische Folge
Meine Frage:
Ich habe eine Hausaufgabe bekommen, jedoch kann ich sie nicht lösen.
a,b,c bilden eine AF mit der Summe 3; b,c,a bilden eine GF. Berechne die drei Zahlen. Ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar.

Meine Ideen:
AF= a, a+d, a+2d
Summe von AF; 3=3a+3d => 1=a+d
Wie geht es weiter?
Danke für die Hilfe.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn b,c,a eine geometrische Folge bilden, so ist c= ???, a=???
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie komme ich auf a und c, das war ja eigentlich meine Frage.
Danke dir für deine schnelle Hilfe Freude
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind ja die selben Zahlen wie von der arithmetischen Folge, die du ja so schön a,a+d,a+2d genannt hast. Jetzt findet man noch eine zweite Darstellung und kann so auflösen...
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

a, ad und a2d, meinst du das?
MfG
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das ich bereits wieder antworte, aber kann mir wirklich niemand helfen, es ist nämlich dringend.
Also hat vielleicht noch jemand anders ein Tipp oder ein Vorschlag?
MfG
 
 
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme wirklich einfach nicht auf die Lösung, kann mir nicht jemand helfen? smile
MfG
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

In der arithmetischen Folge musst du zu einem Folgenglied a den festen Wert d (Abstand) addieren, um auf das nächste Folgenglied zu kommen.

Bei der geometrischen Folge muss man was mit dem Folgenglied machen, um aufs nächste zu kommen.

Erinnere dich hier auch an die rekursive Bildungsvorschrift dieser Typen von Folgen.
Denn genau das ist hier die Idee...
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Man multipliziert mit q.
Ist es dann also GF=> 1=ad?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau,
es ist nun die geometrische Folge.

Dann kann auch wie dargestellt werden ?

...
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Als 1? Könnte ich nicht b als 1 schreiben? Und ist die Summe einer Geometrischen Folge gleich der Summer einer Arithmetischen Folge?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß jetzt nicht, ob du schon weitergerechnet hast, aber zunächst können wir ja wie schreiben ?

Tipp: Es ist ja der Nachfolger von in einer geometrischen Folge.
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

b mal d
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Vorhin war es noch , wäre besser gewesen.

haben wir ja schon benutzt für den Abstand der Gleider der arithmetischen Folge...

Wie kann man nun darstellen ?
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

c mal q^2
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

b mal q^2 ?
b+bq+bq^2=3
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie geht es aber weiter?
Wenn 1=bq, dann wäre doch; 1/b=q und dann könnte man einsetzen?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Einfacher geht es vielleicht noch, wenn du dir überlegst, was ist (Ansatz ist schon in deinem ersten Post).
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

a+d=1, b=1
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, was ist dann (benutze die Darstellung von der geometrischen Folge).
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

c=q und a=q^2
q^2+q=2
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

,da 1=bq => q=1/b => q=1
, dann wäre ja alles 1, aber in den Lösungen steht noch, a=4,b=1,c=-2, wie kommt man auf diese Resultate?

Edit: Die Lösung auf meine Frage heisst Mitternachtsformel, dann bekomme ich; q=1 und q=-2, stimmt das?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Test1
,da 1=bq


Woher weißt du das?
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

In der arithmetischen Folge musst du zu einem Folgenglied a den festen Wert d (Abstand) addieren, um auf das nächste Folgenglied zu kommen.
Bei der geometrischen Folge muss man was mit dem Folgenglied machen, um aufs nächste zu kommen.
Erinnere dich hier auch an die rekursive Bildungsvorschrift dieser Typen von Folgen.
Denn genau das ist hier die Idee...




Man multipliziert mit q.
Ist es dann also GF=> 1=ad? und eigentlich ist GF ja, 1=bq
Test1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube aber, dass das was ich im Post oben geschrieben habe nicht richtig ist.
Trotzdem, mit der Mitternachtsformel komme ich auf die richtige Lösung.
Hey Pascal vielen Dank, deine Hilfe war Genial Freude Gott
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hoffentlich ist alles klar Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »