Ableitung mehrer Veränderlichen

22.10.2011, 17:10	invoices	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mehrer Veränderlichen Hallo, wie bilde ich denn die Ableitung einer zusammengesetzen Funktion, deren Parameter auch Funktionen sind? Bsp.: $\begin{eqnarray} f(g(t),h(t)) = sin(g(t)^2)+h(t)^3 \end{eqnarray}$ was ist hier in dem Fall $\begin{eqnarray} f'(t) \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} \frac{df}{dg} \end{eqnarray}$ ? Über g(t) und h(t) habe ich keine weiteren Informationen. Stimmt das hier`?: $\begin{eqnarray} \frac{df}{dg} = 2g(t)cos(g(t)^2) \end{eqnarray}$ Bei f'(t) hab ich keine Idee :S
22.10.2011, 19:32	moonsymmetry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mehrer Veränderlichen hallo, ich nehme an du willst: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dt} \left(sin(g(t)^2) + h(t)^3 \right) \end{eqnarray}$ berechnen. Also die Funktion nach t ableiten. Du hast schon richtig erkannt dass du die Kettenregel anwenden musst. Die Funktion besteht aus zwei summanden. Fang mal mit dem ersten summand an: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dt} \left(sin(g(t)^2 \right) \end{eqnarray}$
23.10.2011, 02:59	invoices	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mehrer Veränderlichen Muss ich hier die Kettenregel dann doppelt anwenden ? $\begin{eqnarray} \frac{d}{dt} \left(sin(g(t)^2 \right) = cos(g(t)^2)(2g(t)g'(t)) \end{eqnarray*}$ irgendwie sieht das komisch aus :S
23.10.2011, 09:10	moonsymmetry	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mehrer Veränderlichen das ist vollkommen richtig jetzt noch den zweiten summanden ableiten und fertig. lg

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