Ring |
| 22.10.2011, 18:10 | 0ahnung0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ring Ich habe einen Ring gegeben (R,+,*) mit folgenden Eigenschaften Nullelement ist 0IndexR und das Einselement ist 1IndexR Ich soll nun zeigen,dass wenn 2IndexR:=1IndexR+1IndexR dann gilt 2IndexR=0IndexR,wenn a element R gilt, dass a=-a ist Meine Ideen: Naja nicht mathematisch aufgeschrieben muss ja a=-a sein den sonst wäre ja 1+1 nicht null aus diesem Grund muss 1IndexR einmal positiv und einmal negativ sein sodass bei der Addition dann 0 als Ergebnis herauskommt. Wie allersings kann ich das mathematisch schrieben? |
||
| 22.10.2011, 18:40 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es soll wohl heißen: wenn es ein gibt mit: . Was ist denn der naheliegendenste Kandidat für a? Zu positiv und negativ: Auf einem Ring gibt es i.A. kein <0 oder >0 . |
||
| 22.10.2011, 20:08 | 0ahnung1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau so soll es heißen naja dann müsste a=1 sein aber 1 ist ja das Einselement deshlab kann es eigentlich nicht sein und ich bin verwirrt. |
||
| 23.10.2011, 10:11 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum kann das nicht sein? |
||
| 23.10.2011, 19:36 | 0ahnung2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann das Einselement 1 und -1 zugleich sein? |
||
| 23.10.2011, 20:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aus a=-a folgt, dass gilt a+a=0. Nun ist eine wichtige Vorraussetzung (die in deinem Eingangspost nicht steht), dass es ein a aus R gibt, das ungleich 0 ist für das gilt a=-a, denn für a=0 ist das sicherlich immer richtig, in jedem Ring. Nun gelten in Ringen die Distributivgesetze und die, wende das einmal an auf a+a=0. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
