Verschoben! Ortsvektor mit Hilfe der Vektoraddition |
| 22.10.2011, 22:10 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ortsvektor mit Hilfe der Vektoraddition Ein Segelboot kreuzt über einen Binnensee. Der Ausgangshafen liegt am Ursprung eines zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystems. Wegen fortwährenden Windwechsels ist die Besatzung zu fünf Kurswechseln auf dem Weg zum Zielhafen gezwungen. Dadurch zerfällt der Weg in sechs gerade Teilstücke, die durch die Vektoren s1 = (2 km, 3 km),s2 = (1 km,-3 km), s3 = (5 km, 3 km), s4 = (-0.5 km,2 km), s5 = (2.5 km,-1.5 km) und s6 =(-0.5 km, 5.5 km) beschrieben werden. a) Zeichnen Sie den Kurs (1 cm in der Zeichnung = 1 km) und ermitteln Sie graphisch die Koordinaten des Zielhafens. Tragen Sie auch den resultierenden Ortsvektor s des Zielhafens in die Zeichnung ein. b) Berechnen Sie nun s mit Hilfe der Regeln der Vektoraddition. c) Welchen Gesamtweg legt das Boot zurück, und wie lang ist die kürzeste Verbindung zwischen den beiden Häfen? Also mit a) hatte ich keine Probleme, ich hab für den Zielhafen, den Punkt (10 / 7) x=10 y=7 raus. Und somit hab ich auch leicht den Ortsvektor einzeichnen können, von null bis zu dem Zielhafen eben. Jetzt steht bei b) ich soll den Ortsvektor mit Hilfe der Vektoraddition berechnen. Wenn ich aber alle Vektoren addiere, dann kommt (9,5 / 5) raus ?! Und das ist ja falsch^^ Ich versteh nicht genau wie ich mit der Vektoraddition auf diesen Ortsvektor kommen soll?! Gruß |
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| 22.10.2011, 22:22 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Punkte müßten natürlich gleich sein, allerdings stimmen sie beide nicht. Genaueres kann ich nur sagen, wenn Du die Zeichnung hier hochlädst und/oder Deinen Rechenweg aufschreibst. |
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| 22.10.2011, 22:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Resultate sind falsch. Richtig wäre ?? Die Vektoraddition ist nicht schwer: Es werden alle x-Koordinaten und dann alle y-Koordinaten addiert. Fertig. x: 2 + 1 + 5 - 0,5 + 2,5 - 0,5 = ... y: 3 - 3 + 3 + 2 - 1,5 + 5,5 = ... Und wie hast du den Gesamtweg ermittelt? mY+ |
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| 22.10.2011, 22:30 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soo hab die Zeichnung jetzt mal freihand in Paint gezeichnet, bitte gnade wegen der genauigkeit^^ Der rote Vektor ist der Ortsvektor der ja zum Zielhafen geht. Für die Lösung von b) hätt ich jetzt einfach alle einzelnen Vektoren addiert. S1+S2+S3 ect... Gruß edit/oh ahso, ja das mit der gesamtstrecke mach ich noch später, eins nach dem anderen 
danke aber schonmal für die Hilfe ! |
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| 22.10.2011, 22:40 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne Koordinatensystem kann man natürlich nur wenig erkennen, bei s3 kann aber die y- und bei s4 die x-Koordinate nicht stimmen. Du solltest vorsichtshalber auch noch die Angaben in der Aufgabenstellung überprüfen. |
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| 22.10.2011, 22:58 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh gott, ich habs raus. Tut mir leid, ich hatte mich bei der Zeichnung auf jemand anderen verlassen und dann mit dieser weiter gerechnet -.- wird nie wieder passieren. Ihr könnt gerne 
wenn ihr wollt 
Die Zeichnung sieht natürlich so aus: Trotzdem danke für die Hilfe, somit hätte ich b) auch gelöst. Mein Ansatz für c) wäre das ich einfach jeweils die Vektoren ausrechnet, zb von S1 zu S2 indem ich S2-S1 rechne usw und dann jeweils den Betrag der Vektoren ausrechne und diese dann addiere. Die kürzeste Verbindung ist natürlich der Ortsvektor zu dem Zielhafen, für die Strecke berechne ich dann wieder einfach den Betrag. Gruß |
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| 22.10.2011, 23:05 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum verläuft s4 in negativer y-Richtung? 
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| 22.10.2011, 23:16 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, ja sry noch ein Fehler, S4 (-0,5 / -2) sry ^^ Ich ändere es auch gleich im Anfangsposting mit einem Hinweiß darauf. |
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| 22.10.2011, 23:32 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ähnelt Deine Zeichnung nun auch meiner: [attach]21568[/attach] Zur Weglängenbestimmung: Beachte, daß s1, s2 etc. bereits Vektoren sind, Du mußt also keine Differenzen mehr bilden. |
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| 23.10.2011, 00:12 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ok, danke für den Tipp, stimmt eigentlich !^^ PS: Schönes Bild
Gruß |
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| 23.10.2011, 00:26 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. Solltest Du demnächst erneut eine Frage stellen (ich habe das Gefühl, daß dies passieren könnte
) achte bitte darauf, alle Angaben der Aufgabe sehr sorgfältig aufzuschreiben. 
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