Binäre Relationen |
| 23.10.2011, 14:34 | malto90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binäre Relationen Geben Sie jeweils ein Beispiel einer binären Relation in der Menge A := {1, 2, 3} an, die (a) reflexiv in A und transitiv, aber nicht symmetrisch (b) reflexiv in A und symmetrisch, aber nicht transitiv (c) symmetrisch und transitiv, aber nicht reflexiv in A (d) symmetrisch und antisymmetrisch ist! Veranschaulichen Sie die Relationen durch gerichtete Graphen mit der Knotenmenge {1, 2, 3}! Da (leere Menge) A × A ist, ist auch (leere Menge) eine binäre Relation in A. Welche der Eigenschaften, nämlich Reflexivität in A, Transitivität, Symmetrie, Asymmetrie, Antisymmetrie und Vergleichbarkeit, gelten für diese Relation und welche nicht? (Begründungen nicht vergessen!) --------------------------- Der erste Teil der Aufgabe verstehe ich ja und habe diesen auch schon soweit gelöst, nur verzweifle ich an der letzten Teilaufgabe mit der leeren Menge. Könntet Ihr mir eventuell einen kleinen Tip geben, wie ich an die letzte Frage rangehe? Danke im vorraus 
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| 23.10.2011, 15:13 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Prüfe hier wie gewohnt auf die Eigenschaften (gehe über die Definitionen)... |
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| 23.10.2011, 15:46 | malto90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das dachte ich mir ja schon so, nur verstehe ich das mit der leeren Menge nicht. ^^ steh da voll auf dem Schlauch |
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| 23.10.2011, 17:05 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die leere Menge ist genau die Menge, die keine Elemente enthält. Definition von den Eigenschaften solltest du haben. Wo ist nun das Problem ? |
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