Transistivität beweisen

23.10.2011, 18:00	iova	Auf diesen Beitrag antworten »
Transistivität beweisen Es scheint so einfach zu sein: wenn (a,b) gilt, und (b,c) dann auch (a,c). Aber wie beweist man sowas, wenn kein Gleichheitszeichen in der Relation ist? Eigene Idee: 3a < 2b a < 2/3 b 3b < 2c b < 2/3c Kann ich jetzt einfach 2/3c anstatt b einsetzen? Immerhin ist es doch nicht gleich, sondern kleiner?
23.10.2011, 18:03	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider kann ich nicht helfen, wenn ich die Relation nicht kenne.
23.10.2011, 18:26	iova	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Relation ist (ich dacht, man sieht es am Bsp): R = { (a,b) € Z x Z \| 3a < 2b }
23.10.2011, 18:56	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast ja "a < 2/3 b" und "b < 2/3c". Jetzt gilt (im Positiven) ja auch "2/3 b< b". Nutze Transitivität der "<-Relation".
23.10.2011, 19:25	iova	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss ich jetzt die Relation verketten? Also so, dass 2/3*c kleiner als c ist...und damit kleiner als a. Danke für den Hinweis, Pascal.
23.10.2011, 19:34	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach doch mal "a < 2/3 b < b < 2/3 c". Jetzt benutze die Transitivität der <-Relation: ..... Jetzt könnte man mit 3 multiplizieren...
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23.10.2011, 20:13	iova	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, ich glaube so geht's danke Pascal.
23.10.2011, 20:33	Pascal95	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, bitte

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