Beweise verstehen: Körperaxiome, Anordnungsaxiome |
| 23.10.2011, 18:53 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweise verstehen: Körperaxiome, Anordnungsaxiome Ich verstehe nicht wie ich zb: 1. Das additiv inverse Element -a ist eindeutig durch a bestimmt. Mit Hilfe der Körperaxiome und Ordnungsaxiome beweisen soll. Wie führt man überhaupt so etwas formal durch? Mit einem Folgerungspfeil? Eine andere Aufgabe: 2. Zeige das die Aussage gilt: -(-a) = a; d) (a^-1)^-1 = a, falls a ungleich 0 ; e) a+b = a+c "folgerungspfeil" b=c (sind das zwei verschiedene Aussagen, oder ist das eine? Also der erste Teil ohne das was nach "falls a ungleich 0....." kommt) Was bedeuten die Buchstaben d und e? Ok also bei 2. könnt ich mir natürlich denken das minus mal minus natürlich plus ist, und dann wäre ja a=a , das ist ok. Aber wie schreib ich das hin? Auch find ich bei den Axiomen nichts von dem ich schließen könnte das minus mal minus plus ist, das einzige was es da gibt das etwas damit zu tun hat wären die Axiome: a+(-a)=0 und noch die Definition: -a := (-a) ich versteh aber nicht wie ich das darauf anwenden kann. So das es eben schön bewiesen ist^^ Bei der Aussage: (a^-1)^-1 = a hab ich auch keine Ahnung, das einzige was auf das hinweißen würde wäre das Axiom: a*a^-1 = 1 oder die Definition: 1/a := a^-1 Daraus könnte ich das schließen (1/a)^-1 = a und dann weiter? Stimmt der Ansatz? Falls sich jemand wundert. Ich hab Aufgaben zu dem Thema bekommen, lerne das jetzt aber grade aus einem Buch und das sind Aufgaben aus dem Buch. Gruß |
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| 23.10.2011, 19:12 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweise verstehe ! Körperaxiome, Anordnungsaxiome Es ist immer davon abhängig, was man verwenden darf. Dass (-1) *(-1)=1 ist folgt ja direkt aus dem, was du eigentlich zeigen sollst, wird also nicht anerkannt werden, da genau das zu zeigen ist. Für die Eindeutigkeit des Inveresen nimm doch einfach mal an, es sei nicht eindeutig und x und y seien Inverse von a. Um zu zeigen, dass gilt -(-a)=a kann man zum Beispiel zuerst einmal -(-a)+0rechnen und die Eigenschaft des Inversen benutzen. |
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| 23.10.2011, 19:17 | am121991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit lgrizu: Bitte keine Komplettlösungen. Lösung entfernt. Lies dazu auch unser Prinzip. |
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| 23.10.2011, 20:08 | JonnyMaddox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise verstehe ! Körperaxiome, Anordnungsaxiome
Tut mir leid, aber ich verstehs nicht 
Was meinst du denn mit x und y?? x^-1 oder wie? Wenn ich -(-a)+0 rechne dann hab ich ja wieder -(-a)? Soll man bei solchen Beweisen nicht immer versuchen die Form auf eine der Axiome zurückzuführen? Man soll die darauf zurückführen ohne fortgschrittenere Rechenregeln zu benutzen oder? Zb bei 2*3 geht dann weil im Axiom a*a steht oder?Gruß |
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| 23.10.2011, 20:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweise verstehe ! Körperaxiome, Anordnungsaxiome Wenn du -(-a)+0 rechnest sollst du auch die Eigenschaft des Inversen benutzen, nämlich das gilt a+(-a)=0. |
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| 21.10.2012, 15:35 | paulorrr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis -(-a)=-(-a)+0 =-1(-a)+ (a+(-a)) =-1(-a+a)+ (-a) =a-a + (-a) =a- 0 =a was zu beweisen was wäre das dann richtig??... |
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| 21.10.2012, 15:38 | paulorrr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
war* |
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| 21.10.2012, 20:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum denn Multiplikation mit (-1), die ist hier eher nicht angebracht: |
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