injektiv und surjektiv

Neue Frage »

Jay Jay Auf diesen Beitrag antworten »
injektiv und surjektiv
Meine Frage:
wie kann ich zeigen, dass dieser term von injektiv (und surjektiv) ist?

Meine Ideen:
die methode: haut nicht hin und bei surjektivität fällt mir auch nicht ein wie ich das beweisen könnte...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Injektivität zu zeigen, ist ja nicht so schwer. Oder?

Du nimmst an, daß

und zeigst, daß .


PS. Wieso haut die Methode nicht hin?
 
 
Jay Jay Auf diesen Beitrag antworten »

naja


weiter komm ich nicht unglücklich
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht geht's auch eleganter, aber mit ein bisschen Fallunterscheidung sind Injektivität und auch Surjektivität gut zu knacken. Ich schreibe statt mal lieber , ist einfacher zu tippen. Also sei





Die rechte Seite kann betragsmäßig nur höchstens 2 sein, alles andere wäre ja unsinnig. Das gilt also auch für n-k. Also . Nun kann man die Fälle |n-k|=1 und |n-k|=2 sofort zum Widerspruch führen (spiel ein bisschen mit den Exponenten rum). Es folgt: |n-k|=0, also Gleichheit.

Wie gesagt: Geht vielleicht auch einfacher, aber so haut es hin.

Zur Surjektivität: Du kannst einfach konkret zu einem beliebigen ein Urbild angeben. Unterscheide dabei k gerade und k ungerade.
Jay Jay Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich glaub ich habs smile
danke euch beiden!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »