Lagrangesche Interpolationsformel

24.10.2011, 15:40	Anno	Auf diesen Beitrag antworten »
Lagrangesche Interpolationsformel Meine Frage: In meinem Numerik-Skript sind die Lagrange-Interpolationspolynome folgendermaßen definiert: $\begin{eqnarray} L_{i}(x):\equiv\frac{(x-x_{0})\cdots(x-x_{i-1})(x-x_{i+1})\cdots(x-x_{n})}{(x_{i}-x_{0})\cdots(x_{i}-x_{i-1})(x_{i}-x_{i+1})\cdots(x_{i}-x_{n})}\equiv\frac{\omega(x)}{(x-x_{i})\omega'(x_{i})}\:\text{mit}\:\omega(x):=\prod_{i=0}^{n}(x-x_{i}) \end{eqnarray}$ Was ich nicht ganz verstehe sind zwei Dinge: 1. wieso die dreibalkigen Gleichheitszeichen? 2. Die omega-Funktion ist definiert. Für die Ableitung ergibt sich $\begin{eqnarray} \omega'(x)=(x_{i}-x_{0})\cdots(x_{i}-x_{i-1})(x_{i}-x_{i+1})\cdots(x_{i}-x_{n}) \end{eqnarray}$ Wie komme ich rechnerisch auf diese Ableitung? Meine Ideen: Die dreibalkigen Gleichheitszeichen bedeuten laut Wikipedia "kongruent, identisch". Wieso kein Gleichheitszeichen an dieser Stelle?
24.10.2011, 22:24	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lagrangesche Interpolationsformel Doppelpost: Lagrangesche Interpolationsformel

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