Bruchterm kürzen

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Paulchen78 Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterm kürzen
Meine Frage:
Habe bei diesem Bruchterm Probleme beim kürzen:

Meine Ideen:
Das x im Zähler ausklammern, ???
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchterm kürzen
Nein, das, was Du gemacht hast, ist falsch, so darf man nich ausklammern!
Das macht auch gar keinen Sinn, denn was soll zum Beispiel sein?


Denke lieber mal an

.
Paulchen78 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe, aber verstehen tu ich's noch nicht, was du meinst.

Ist das x nach sin und cos, kein eigener Faktor?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist nur eine andere Schreibsweise für .


Naja, schau Dir mal den Zähler an und dann versuche mal die obige Gleichung anzuwenden, um das umzuschreiben.

Danach bist Du einen großen Schritt weiter.
Paulchen78 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube mir fehlt das Hintergrundwissen, wie man mit sin und cos bei der Termumformung umgeht.
Wie ich dich verstehe ist sinx immer ein Faktor, nur weiss ich beim besten Willen nicht wie man dann auf diese Lösung kommt:

Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Bist Du Dir sicher, daß das das Ergebnis sein soll?!

Das ist meines Erachtens nicht korrekt.

Ich komme vielmehr auf .

--------------------------------------------------------------------

Und zwar wie folgt:

Es gilt, wie gesagt:

, also ist

.


Damit wird der Zähler zu .

Ausklammern liefert .


Somit hat man

.
 
 
Paulchen78 Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, danke für den Rechenweg, werde ich mir mal in Ruhe anschauen.
Das Ergebnis sollte stimmen, laut Lösungsbuch.
Was mir aufgefallen ist du schreibst cos zum Quadrat, aber der ist doch garnicht zum
Quadrat?

Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal etwas Grundsätzliches:



Das ist wichtig.


Statt schreiben Manche auch und wieder Andere schreiben es als . Am besten trifft es eigentlich die letzte Schreibweise, sie ist am genauesten. Wegen der lästigen Klammern wählt man aber oft eine der beiden anderen Schreibweisen.



Und dann zu Deiner eigentlichen Frage.

Du wunderst Dich, wie das in den Zähler kommt, habe ich das richtig verstanden?
Paulchen78 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau. verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann mal ein bisschen langsamer.

Es gilt

.

Wenn man das ein bisschen umstellt, hat man:

.


So, nun steht doch im Zähler



Dies ist umgestellt:



Das ist aber nach dem, was ich oben geschrieben habe:







So kommt das zustande.
Paulchen78 Auf diesen Beitrag antworten »

Dank dir für deine Mühe, ich glaube so langsam verstehe ich den Zusammenhang von sin und cos.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn nicht, einfach weiter fragen. Dazu sind wir ja hier. Augenzwinkern
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