Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv |
| 24.10.2011, 19:09 | socke1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv Hallo, ich habe ein paar Aufgaben bei denen es darum geht zu beweisen ob sie Inj. , Surj. oder Bijektiv sind. Bei allen Aufgaben ist mir die Lösung klar (glaub ich zumindestend ;D) , ich weiß aber nicht wie ich es jetzt Beweisen soll. N = natürliche Zahlen Eine der Aufgaben: f:N-->N, f(n)= n+(-1)^(n+1) Meine Ideen: Die Injektiviät hab ich hier selbstständig geschafft, daher also direkt zur Surjektivität! Mein ansatz: Sei n ein bel. Element aus N(0 ist bei unserem Prof keine natürliche Zahl insofern nicht nicht angegeben mit N0) mit f(n)=y Betrachte: y= n+(-1)^(n+1) So hier ist mein Problem mit dem weiter rechnen wie schaff ich es die Funktion nun so umzustellen das ich n = y.... rausbekomme? Oder konkret, wie bekomme ich n aus dem Exponenten herraus? Kann dies einfach mit einem Log machen? wenn ich diese nun nach n auflöse, könnte ich dies in f einsetzen und müsste theoretisch doch y=y rausbekommen wenn alles passt, oder? |
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| 24.10.2011, 19:30 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv Mach doch eine Fallunterscheidung. Also einmal für eine gerade Zahl ein Urbild angeben und einmal für eine ungerade. So deckst du ja auch ganz IN ab. |
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| 24.10.2011, 19:34 | socke1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv okay danke, da hätte man echt selber drauf kommen können, warum einfach wenn es auch schwer geht ;D danke dir^^ |
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