Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv

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socke1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv
Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein paar Aufgaben bei denen es darum geht zu beweisen ob sie Inj. , Surj. oder Bijektiv sind.
Bei allen Aufgaben ist mir die Lösung klar (glaub ich zumindestend ;D) , ich weiß aber nicht wie ich es jetzt Beweisen soll.

N = natürliche Zahlen

Eine der Aufgaben:

f:N-->N, f(n)= n+(-1)^(n+1)

Meine Ideen:
Die Injektiviät hab ich hier selbstständig geschafft, daher also direkt zur Surjektivität!
Mein ansatz:

Sei n ein bel. Element aus N(0 ist bei unserem Prof keine natürliche Zahl insofern nicht nicht angegeben mit N0) mit f(n)=y

Betrachte: y= n+(-1)^(n+1)

So hier ist mein Problem mit dem weiter rechnen wie schaff ich es die Funktion nun so umzustellen das ich n = y.... rausbekomme? Oder konkret, wie bekomme ich n aus dem Exponenten herraus? Kann dies einfach mit einem Log machen?

wenn ich diese nun nach n auflöse, könnte ich dies in f einsetzen und müsste theoretisch doch y=y rausbekommen wenn alles passt, oder?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv
Mach doch eine Fallunterscheidung. Also einmal für eine gerade Zahl ein Urbild angeben und einmal für eine ungerade. So deckst du ja auch ganz IN ab.
socke1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Injektiv ,Surjektiv, Bijektiv
okay danke, da hätte man echt selber drauf kommen können, warum einfach wenn es auch schwer geht ;D danke dir^^
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