Mengen - Beweise

24.10.2011, 19:09	MartinHo	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen - Beweise Meine Frage: A und B = A und C Folgern sie B = C. Meine Ideen: Hallo. Ich muss Beweise mit der Mengenlehre lernen, habe es leider nicht wirklich verstanden. Die Frage wäre ein einfacher Beispielbeweis. Ich muss also irgendwie nachweisen, dass wenn x E (Element von) (A und B) ist, und x E (A und C) gilt B=C. Ich weiß, dass das jetzt dämlich klingt, weil es so offensichtlich logisch ist, aber ich habe keine Ahnung wie ich das beweisen soll.
24.10.2011, 20:21	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen - Beweise hallo! sicher dass deine voraussetzung die richtige ist? oder soll vielleicht eher $\begin{eqnarray} A\cup B = A\cup C \end{eqnarray}$ sein? lg
24.10.2011, 20:28	MartinHo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen - Beweise oh, stimmt, also "oder" statt "und"
24.10.2011, 20:30	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen - Beweise also willst du unter dieser voraussetzung zeigen, dass $\begin{eqnarray} B=C \end{eqnarray}$ . das ist äquivalent zu $\begin{eqnarray} B\subset C \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} C\subset B \end{eqnarray}$ . zeigst du also diese beiden aussagen, so hast B=C gezeigt. dazu brauchst du nichts weiter als die definition für teilmenge, vereinigung und halt deine voraussetzung. lg
24.10.2011, 22:32	MartinHo	Auf diesen Beitrag antworten »
also x E A und B -> x E A und x E B -> x E (A und C) und x E A und C -> x E A und x E C -> x E (A und B) geht das so?
24.10.2011, 22:56	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm.. sry, aber die voraussetzung (vereinigung statt schnittmenge) kann auch nicht stimmen. poste doch mal die originale aufgabe bitte. lg
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