Mengenlehre Beweise Übungsblatt |
| 24.10.2011, 23:39 | Catman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mengenlehre Beweise Übungsblatt Ich habe ein Problem und zwar sitze ich schon seit Stunden an einem Mathe Übungsblatt, was wir für die Uni machen müssen und ich habe keine Ahnung wie ich es lösen soll. Hoffe mir kann hier jemand helfen (nicht die Lösung aufschreiben, sondern mir sagen was ich tun muss). Also bei der ersten Aufgabe müssen wir Mengenangaben in Listen form schreiben. Das geht soweit auch, nur bei einer Aufgabe steht: {m e No \ min(m,5) = max (0,m)} Ich denke mal ich muss nun die Gleichung rechts nach m auflösen und überprüfen ob das im Def. Bereich liegt. Nur wie löse ich diese Gleichung? Bei einer weiteren Aufgabe habe muss ich sagen ob die Aussagen wahr sind und dies begründen. Z.b.1. {a,a,b} = {a,b,b} (habe geschrieben ist wahr, da die selben Elemente vorkommen) 2. 3 e {3} auch wahr weils ja ein Element der Menge ist. Aber nun bin ich überfragt bei Aussagen wie {3} = {{3}} (ist ja irgendwie gleich, nur nicht wirklich gleich) und {}C {{}}(leere Menge beinhaltet die Menge der leeren Menge??) Wie begründe ich das? Ich denke mal es ist falsch, liege ich richtig? Und bei der 3. Aufgabe komme ich von selbst gar nicht weiter. Hier muss ich Aussagen Beweisen (a) Wenn A (Teilmenge) B (Teilmenge) C (Teilmenge) A gilt, dann gilt auch A = B = C. (b) Wenn A (Teilmenge) B (strenge Teilmenge) C gilt, dann gilt auch A (strenge Teilmenge) C. und dann noch weitere ähnliche Aufgaben, die denke ich Analog zu diesen bewiesen werden. Wäre echt super wenn mir hier jemand helfen könnte. Gruß Andy |
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| 24.10.2011, 23:53 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mengenlehre Beweise Übungsblatt
Naja, ich weiß nicht so genau, ob das ausreichend ist. Aber mal zur Aussage (a). Und das ist erfüllt, wie ich meine. Zur Aussage (b) kannst Du Dir mal ein Bildchen malen, dann kommt Dir vllt. eine Idee, wie man es formal aufschreiben kann. Das Problem bei solchen Aufgaben ist nämlich nicht unbedingt, daß sie so schwer sind, aber gerade deswegen oft formal schwer aufzuschreiben. |
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| 24.10.2011, 23:59 | Catman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sowas hatte ich auch schon gedacht, weil A=B ja so definiert ist. Aber ist das damit dann auch bewiesen? |
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| 25.10.2011, 00:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es so definiert ist, und es nach Voraussetzung gilt, ist es auch bewiesen. Es soll ja nach Voraussetzung gelten: Dann gilt ja und , also gilt A=B. Analog für B=C. |
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| 25.10.2011, 00:21 | Catman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei (b) hab ich jetzt mal geschrieben, dass aus der Vorraussetzung folgt, dass für alls x Element von A auch x Element von B und C gilt. Wenn das gilt, gilt ja auch A ist Teilmenge von C. Aber irgendwie ist das doch kein Beweis oder? Bzw. habe ich jetzt den unterschied zwischen Teilmenge und strenge Teilmenge noch nicht berücksichtigt. |
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| 25.10.2011, 19:03 | maroli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mengenlehre Beweise Übungsblatt Hallo Andy, wir scheinen die selbe Veranstaltung zu besuchen. Hast du die Aufgabe 8 schon? maroli |
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| 25.10.2011, 21:21 | Catman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Maroli, Hab ich noch nicht gemacht, aber für das erste hab ich einen Beweis gefunden. http://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchi...ssoziativgesetz Der steht ganz unten. Gruß Andy Achja...der andere Beweis scheint direkt da drüber mit dem Dreieck anstelle vom + zu sein. |
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