Sigma Algebra |
| 25.10.2011, 12:20 | Mimi22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sigma Algebra Ich habe die Aufgabe: Geben Sie veri verschiedene Sigma-Algebren auf dem Stichprobenraum Omega={1,2,3,4,} Eine Sigma-ALgebra zeichnet ja aus, 1.) dass die Grundmenge, also Omega enthalten ist 2.) dass die Komplemente enthalten sind 3.) dass die Vereinigung der enthaltenen Teilmengen auch selbst enthalten ist Kann ich dann also als Sigma-ALgebra angeben A1(Omega)={(leere Menge), (1,2,3,4)} A2 (Omega)={(leere M.),(1,2,3,4),(1,2),(3,4)} A3(Omega)={(leere M.), (1,2,3,4), (1), (2,3,4)} A4(Omega)={(leere M.),(1,2,3,4), (1),(2,3,4),(2),(1,3,4),(3),(1,2,4),(4),(1,2,3),(1,2),(2,3),(4,1),(1,3),(2, 4),(3,4)} Wäre das so korrekt? Wie Schreibe ich Sigma-ALgebren korrekt auf-genügt dort A1-4(omega)? |
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| 25.10.2011, 13:08 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, die Elemente einer Sigmaalgebra sind auch Mengen, daher würdest Du eher schreiben. Soweit ich das Überblicke sind deine Mengen korrekt.
Kommt drauf an wie eure Notation ist. |
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| 25.10.2011, 13:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Regel notiert man Sigma-Algebren mit dem Buchstaben . Wenn man also einen Wahrscheinlichkeitsraum hat, schreibt man in der Regel , wobei dann die Sigma-Algebra präzisiert wird, bei einem abzählbaren Ergebnisraum zum Beispiel . |
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| 25.10.2011, 13:41 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Notation der Teilmengen mit runden Klammern könnte zu Irritationen führen: Denn eigentlich verbindet man mit dieser Notation eher geordnete Paare, Tripel .. allgemein Tupel von Zahlen. Also schreib besser {1,2,4} statt (1,2,4) für die aus den Zahlen 1,2,4 bestehende Menge, das vermeidet die genannten Irritationen. Davon abgesehen ist aber nichts auszusetzen an den vier Beispiel-Sigmaalgebren. |
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| 25.10.2011, 21:50 | Mimi22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Hilfen! |
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