Funktion wassergraben |
| 25.10.2011, 17:49 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion wassergraben Hallo 
Ich hab ein Problem und ich komm einfach nicht weiter. Ich rechne mich hier noch tot. Also folgendes: gegeben ist ein querschnitt eines wassergrabens. Der sieht aus wie ein Haus auf dem Kopf. Er hat unten einen rechten winkel geht dann 1 m hoch wie ein dreiceck und dann 0,5 m ganz gerade sodass sich zwei Figuren ergeben. Ein rechtwinkliges Dreieck mit 1m und 2m breit und ein rechteck mit 0,5 und 2m breit. Gut also aufgabe ist es jetzt eine Funktion zu finden die die Querschnittsfläche des wasser y in abhängigkeit der Höhe x des wasserstandes angibt. Meine Ideen: ich hab schon ansetzte aber es kommt keine vernünftige Gleichung raus. Vielleicht denk ich falsch. Bitte um Hilfe. ich muss iwas mit dem Dreieck und mit dem Recht eck machen. da sind ja Flächeninhaltsformel 1/2 *g*h und a*b aber wie. Wenn ich ein Gleichungssystem mache dann kommt nichts raus, was sinn ergibt. Bitteum Hilfe nochmal. |
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| 25.10.2011, 18:03 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hoffentlich habe ich dich richtig verstanden: [attach]21620[/attach] Mache dir eine Zeichnung, wo das Wasser z.B. 0,5m hoch ist, also noch nicht auf der Höhe des Rechtecks ist. |
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| 25.10.2011, 18:20 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok moment. ja du hast alles richtig gemacht
. Em entweder denk ich wirklich so blöd. Das wäre jetzt der querschnitt, genau so sieht der Graben jetzt aus und wie ist die Funktion dazu? Wenn jetzt da wasser reinläuft. weil die Zeichnung ist ja nicht gleich des Funktionsgraphens. ich hab bisher was versucht mit den Formeln für den Flächeninhalt von Dreieck und Rechteck. ist das falsch? |
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| 25.10.2011, 18:29 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie groß ist die Fläche bei einer Höhe von x Metern ? Es sei dazu . Zeichne es dir wieder ein und mache es genauso wie mit dem Zahlenbeispiel vorhin. |
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| 25.10.2011, 18:37 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also wäre es, wenn man es ganz simpel von der zeichnung abließt bei z.b. 0,5= 1 und bei 1= 4 usw. oder? |
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| 25.10.2011, 19:06 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne 
moment also wäre 0,5= 1/2 kubik und 1=1 kubik. Oder????????????? Dann wäre 1,5= 2 kubik???????????? |
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| 25.10.2011, 19:22 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir betrachten den Flächeninhalt, nicht das Volumen.
Kennst du schon die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks ? Wenn nicht, dann hier: Dreieck |
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| 25.10.2011, 19:41 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar (g*h) /2 . Ist die Formel von einem dreieck. Aber ich brauch ja eine Funktion, die diesen Querschnitt beschreibt. Also f(x)... . Wenn x der wasserstand ist und y dann der Flächeninhalt. Theoretisch müsste dann: x=0,5 y=0,25 ; x=1 y=1 ; x=1,5 y=2. Das sind dann drei Werte, die man zum einen ablesen kann, zumandern kann man die ersten beiden mit g*h/2 berechnen. Gut soweit. Aber was dann. Wie komm ich auf meine Funktion? ps: danke bisher
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| 25.10.2011, 19:51 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, nun sei die Höhe x, wie lang ist dann die andere Seite ? Zeichne dir die Höhe x ein (wähle einen konkreten Wert). Male das Wasser blau an und du erkennst ein Dreieck. Nun: Was ist die andere Seite und wie lamg ? |
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| 25.10.2011, 20:04 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei höhe 1 wäre es 2 bei 0,5 wäre es 1 richtig? |
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| 25.10.2011, 20:07 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, bei x=1 haben wir mehr. Da du das ja in den Hochschulbereich gestellt hast, können wir die konkreten Zahlenbeispiele beenden und es allgemeiner machen. |
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| 25.10.2011, 20:10 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann machen wir da. Wieso haben wir da den mehr? |
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| 25.10.2011, 20:32 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh jetzt gar nichts mehr
bin jetzt verwirrt |
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| 25.10.2011, 20:49 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du vielleicht mal deine Zeichnung bzgl. dieses Postings hier reinstellen ? |
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| 25.10.2011, 21:01 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja hier hab ich mich mal am Pc versucht. ist eigentlich das selbe wie du auch hattest. |
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| 25.10.2011, 21:32 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keiner mehr hier der mir helfen könnte? |
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| 25.10.2011, 22:03 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte ja noch mehr empfohlen:
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| 25.10.2011, 23:02 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja okay, dann ist die Höhe zumbeispiel 1 dann ist die grundseite 2. da waren wir schon. 
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| 25.10.2011, 23:21 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
obwohl es ist ja rechtwinklig und gleichschenklig dann könnte ich z.b. 0,5 für die höhe wählen dann wäre die grundseite ja auch 0,5. wie hoch wäre es den dan bei 1 wenn die höhe senkrecht das gleichschenkliche dreieck teilt. Pythagoras. eine seite ist 1 die andre ist auch 1. Also 1^2+1^2 = 2^2 die wurzel aus 2 ist irrational iwas mit 1,41. also wäre die eine seite wurzel 2 die andere darausfolgend auch. Und nun? das ergibt doch keinen Sinn |
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| 25.10.2011, 23:25 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So? |
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| 26.10.2011, 11:27 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machen wir es mal so: [attach]21630[/attach] Wie lang ist die grüne Linie hier ? Und bitte keine Zahlenwerte, es muss von abhängen ! Nun sollte es dir nicht mehr schwer fallen, den Flächeninhalt in Abhängigkeit der Höhe anzugeben. |
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| 26.10.2011, 21:28 | Niki1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also hier ist die grüne Linie 2x. alo gilt für das Dreieck : 1/2 *2x*x. Was man vereinfachen kann zu x^2. Und für das Rechteck geb es dann 2x-1, oder? Gut es gibt also eine Funktion mit 2 Funktionstermen f(x)= x^2 für x kleiner 1 und 2x-1 für x größer 1. Oder geht das noch anders? |
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| 27.10.2011, 02:18 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht gut aus. Du musst aber schreiben , denn . Man kann die Funktion jetzt mit einer Fallunterscheidung definieren. Das hast du eigentlich schon gemacht. |
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