Formel für eine Summe finden...

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MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »
Formel für eine Summe finden...
Meine Frage:
Hallo an Alle, meine Frage lautet wie folgt:

Ich soll eine Formel für die Summe 2+4+6+...+2n finden für n= 1,2

Meine Ideen:
...beim Probieren bin ich auf die Formel n(n+1) gekommem,aber irgendwie passt das doch nicht richtig, außerdem bin ich nicht sicher, was genau "für n= 1,2" bedeuten soll!

Ich wäre für eure Hilfe wirklich sehr dankbar...
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Steht da vielleicht "für n=1,2,..." oder nur "für n=1,2".

Im letzten Fall könntest du ja die Summe für n=1 und für n=2 ausrechnen (aber ich glaube, das ist nicht gemeint...)
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo...

Da steht für n= 1,2

Aber ich weiß nicht was das bringen soll... verwirrt
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

für n= 1 kommt dann 14 raus und für n= 2 kommt 16 raus
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens hatte ich ja ganz vergessen, zu sagen, dass deine Formel richtig ist Freude

Damit meine ich .

Dein letzter Post ist aber falsch.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso ist denn meiner letzter Post falsch? Und viel wichtiger: Warum ist meine Formel richtig? Verstehe es selbst nicht mehr...
 
 
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum die Formel richtig ist, kann man beweisen:
  • vollständige Induktion
  • einfacher: auf kleinen Gauß zurückführen (den einfach mal voraussetzen)

Setze n=1, was ist n(n+1). Es ist nicht 14 Big Laugh
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind 2...

Aber ich sehe nicht ganz den Zusammenhang von diesem Ergebnis zu meiner gegebenen Summe... verwirrt
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bräuchte wirklich nocheinmal ein bisschen Hilfe... Wink
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du die Summenschreibweise kennst:


Ansonsten (anschaulicher):
Man addiert die ersten n geraden natürlichen Zahlen auf.

Wenn man eine Formel gefunden hat, dann kann man die Frage beantworten:
Wie groß ist die Summe der ersten 100 geraden natürlichen Zahlen ?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ma das vielleicht auch irgendwie bildlich darstellen? Vielleicht mit Punktmustern?
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und damit hast du eine dritte Beweismöglichkeit genannt.
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