Bernoullische Ungleichung |
| 25.10.2011, 20:40 | MoeMoeson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bernoullische Ungleichung hallo! Meine Aufgabe ist:  http://www.imagebanana.com/view/a1qafsqr/1.jpgDas Prinzip der Vollständigen Induktion bei Gleichungen ist mir bekannt. Meine Ideen: Ich fand dazu bei wiki:  http://img7.imagebanana.com/img/mxbfi7ws/1.jpgSchritt 1. ist mir klar. Genauso warum Schritt 5 der Beweis ist. Nur hab ich erstmal generell Probleme mit Ungleichungen, und weiß nich wirklich wie die da zwischen den Gleichungen zustande kommen. Aber vorallem ist mir unklar wie man von 1. auf 3. kommt. |
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| 25.10.2011, 21:08 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bernoullische Ungleichung von 1. auf 2. wurde die induktionsannahme verwendet, von 2. auf 3. einfach ausmultipliziert. allgemein, wenn du zum beispiel hast: a>.....=....>..........=*und so weiter und so fort*>......=b , dann hast du damit halt a>b gezeigt. also ist nicht nur schritt 5 der beweis, sondern alles zusammen (auch nicht nur der induktionsschritt, sondern induktionsanfang darf auch nicht fehlen). lg |
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| 25.10.2011, 21:30 | MoeMoeson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die IA war doch Wie wird aus der rechten Seite dann ? normalerweise müsste man ja einfach nur ein n-tes Glied weiter gehen. Sprich: |
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| 25.10.2011, 22:10 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht was du damit meinst.. es ist doch klar: wenn man soetwas hat wie: a>b und c>0, dann folgt a*c>b*c hier ist dein c:=(1+x) , a:=(1+x)^n , b:=(1+n*x) . und im prinzip ist deine induktionsannahme hier a>b |
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| 26.10.2011, 11:27 | MoeMoeson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar, habs verstanden 
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