Eigenwertproblem,äquivalente Umformungen? |
| 25.10.2011, 19:23 | Feynman-Fan1729 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwertproblem,äquivalente Umformungen? Hallo. habe mal eine Frage auf die ich bis jetzt nirgends eine Antwort gefunden habe: Kann ich wenn ich die Eigenwerte einer Matrix suche,diese durch äquivalente Umformungen in Dreiecksform bringen und dann einfach von der Diagonalen diese ablesen? Meine Ideen: Weiß nicht warum das nicht geht (habe ich mich immer verrechnet???) |
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| 25.10.2011, 19:39 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Problem hatten wir neulich schonmal. Nehmen wir an Du hast die quadratische Matrix A, dann sind die Eigenwerte von A gleich den Nullstellen des characteristischen Polynoms, welches ist. Du kannst die Matrix auf Dreiecksform bringen, und so das char. Polynom bestimmen. Du kannst nicht (!) die Matrix A auf Dreiecksform bringen (durch Gauß) und dann einfach die Eigenwerte ablesen. Ausnahme : Du überführst die Matrix A durch Ähnlichkeitstransformation auf eine Matrix mit Dreiecksgestalt. Dann ändern sich die Eigenwerte nämlich nicht, und man kann sie ablesen. |
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| 25.10.2011, 19:41 | Feynman-Fan1729 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar!!! Danke schön |
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