Quadratische Gleichung mit 3 Variablen |
| 25.10.2011, 21:29 | MarcoMatta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Gleichung mit 3 Variablen x^2-0,5ax+0,5bx-0,25ab=0 Meine Ideen: x^2-(0,5a+0,5b)*x-0,25ab=0|Dies ist die allgemeine Form für die pq-Formel) Allerdings sehe ich nicht wirklich einen Sinn darin, dies jetzt als pq-Formel aufzuschreiben, ich könnte zwar (p/2)^2 aus der Wurzel ziehen aber das bringt mich nicht wirklich weiter. Die Lösung sollen x=0,5a und x=-0,5b sein. |
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| 25.10.2011, 21:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn die pq-Formel aus? Oder vielmehr interessiert mich, was du als p und was du als q bezeichnest 
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| 25.10.2011, 21:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Gleichung mit 3 Variablen Versuche doch mal auszuklammern: Was geht hier: x² - 0,5ax Und was geht hier: 0,5bx - 0,25ab 
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| 25.10.2011, 22:03 | MarcoMatta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine pq-Formel sähe so aus: (0,5a+0,5b)/2+-W[((0,5a+0,5b)/2)^2+0,25ab]=x1,2 ----------------------------------------------------------------------------- Wenn ich ausklammere komme ich auf x(x-0,5a)+b(0,5x-0,25a)=0 Allerdings sehe ich nicht, wie das weiterhilft... |
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| 25.10.2011, 22:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machen wir erst die Sache mit der pq-Formel. Beides gemischt bringt nur durcheinander. Das kannst du ja im Anschluss mit sulo machen
Du hast im ersten Bruch ein Vorzeichen vergessen. In der Wurzel unter dem Quadrat ebenfalls ein Vorzeichen verwechselt! Wenn erledigt, kümmere dich mal um die Wurzel. Kannst du diese vereinfachen? |
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| 25.10.2011, 22:17 | MarcoMatta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich war mir nicht sicher, eigentlich habe ich ja: X^2+px+q=0 wird zu -(p/2)... In meinem Beispiel habe ich ja -(0,5a+0,5b) als p, sodass ich das Minus weggelassen habe. Hätte ich deswegen das Vorzeichen in der Klammer tauschen müssen, sodass mein Term mit (0,5a-0,5b)/2+- ... beginnt? Unte der Wurzel habe ich dann ja mein p/2 quadriert, weshalb ich das Vorzeichen weggelassen habe, war das nicht richtig? |
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| 25.10.2011, 22:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben die Ausgangsgleichung: x^2-0,5ax+0,5bx-0,25ab=0 Wir klammern aus: x^2-(0,5a-0,5b)*x-0,25ab=0 Du siehst den Fehler? Der hat sich bei der durchgeschlichen
Ja, das ist richtig, aber nicht das Minus in der Klammer, das vergessen wurde
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| 25.10.2011, 22:36 | MarcoMatta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt komme ich auf die Ergebnisse... Unter der Wurzel erstmal 2. Binomische Formel anwenden, dann die -2ab mit meinem q verrechnen und ich erhalte die aufgelöste 1. Binomische Formel. Dann nur noch die Wurzel ziehen. Danke!!! |
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| 25.10.2011, 22:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup, genau 
Wenn du das noch mit dem Ausklammern machen willst, ist sicher noch sulo da
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| 25.10.2011, 22:44 | MarcoMatta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin froh, diesen Weg verstanden zu haben, aber die Variante mit dem Ausklammern interessiert mich auch. Ich gehe jetzt allerdings erstmal off, gucke morgen aber gerne nochmal rein, um auch den anderen Lösungsweg zu verstehen
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| 25.10.2011, 22:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Ausklammern: Du hast bei der zweiten Klammer nicht genug ausgeklammert. Wenn du das gemacht hast, wirst du sicher erkennen, wie es weiter geht.
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