Abbildungen (Teilmengenbeziehungen)

25.10.2011, 20:26	irgendeiner	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildungen (Teilmengenbeziehungen) Meine Frage: Hallo, z.z.: f(A $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ B) $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ f(A) $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ f(B) Meine Ideen: Bevor es mit der eigentlichen Aufgabe los geht möcht ich erstmal meinen Beweis für folgende Gleichheit vorstellen: f (A $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ B) = f (A) $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ f (B) f (A $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ B) = {f (x) \| x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A v x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ B} = () { f(x) \| x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A} $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ { f(x) \| x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ B} = f (A) $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ f (B) Woran scheitert es, wenn ich genau die gleiche Beweismethode bei der o.g. Aufgabe mit dem Schnitt von A und B anwende, warum darf ich da nicht einfach () anwenden mit dem Unterschied, dass ich jetzt "geschnitten mit" anstelle von "vereinigt mit" da stehen habe. Das muss doch genau an der Stelle schief gehen denn sonst hätte ich die Gleichheit gezeigt die ja falsch ist...
25.10.2011, 20:31	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich frage mich, wie überhaupt die Funktion $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ definiert ist.
25.10.2011, 20:37	irgendeiner	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid ich bin echt dusselig grade: Es seien X und Y Mengen sowie f : X --> Y eine Abbildung. Zeigen Sie, dass für alle A, B $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ X gilt: .....
25.10.2011, 20:50	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich denke nicht, daß Dein Beweis so okay ist. Du triffst zwar wohl richtige Aussagen, aber da ist noch ein bisschen was zu zeigen! Zeige solche Aussagen mit Identitätsbehauptungen lieber mit Mengeninklusionen, bei der neuen Aufgabe musst Du ja auch sowieso eine Mengeninklusion zeigen.

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