1-norm und 2-norm einer matrix

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Alex86 Auf diesen Beitrag antworten »
1-norm und 2-norm einer matrix
Meine Frage:
hab eine frage wie man die 1-norm und 2- norm dieser matrix ausrechnet



Meine Ideen:
mamixumnorm hab ich verstanden, bei dieser matrix ist die max.Norm 5

wie rechnet man die 1-norm und 2- norm
wikipedia bringt mir nicht weiter

2-norm: die wurzel der summe von den quadrierten einträgen
also



ist das richtig?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1-norm und 2-norm einer matrix
Zitat:
Original von Alex86
mamixumnorm hab ich verstanden, bei dieser matrix ist die max.Norm 5
Richtig.

Zitat:
Original von Alex86
2-norm: die wurzel der summe von den quadrierten einträgen
also



ist das richtig?
Nein, das ist nicht richtig unglücklich

Siehe dazu hier (Hilfssatz 3.3.4, 3.3.5 (x))
Alex86 Auf diesen Beitrag antworten »

also muss ich die eigenwerte ausrechnen und der größte eigenwert ist das ergebnis?
bei der 1 norm muss ich doch nur die spalten addieren
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alex86
also muss ich die eigenwerte ausrechnen und der größte eigenwert ist das ergebnis?
Nein, nicht ganz, schau dir den Satz nochmal an, deine Matrix ist nicht hermitesch.
Zitat:
Original von Alex86
bei der 1 norm muss ich doch nur die spalten addieren
Du musst die maximale Spaltensumme bilden, also ähnlich wie bei der Max-Norm, nur dass du über die Spalten summierst.
Alex86 Auf diesen Beitrag antworten »

ok 1-norm hab ich jetzt auch verstanden
bei der 2-norm muss ich A mit der komplex konjugierten matrix multiplizieren und eigenwerte ausrechen
wie konjugiere ich die matrix A komplex?
also erst transponieren und dann?
Alex86 Auf diesen Beitrag antworten »

oder muss ich A einfach nur adjungieren?
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alex86
bei der 2-norm muss ich A mit der komplex konjugierten matrix multiplizieren und eigenwerte ausrechen
wie konjugiere ich die matrix A komplex?
Genau das.
Du konjugierst sie, indem du sie elementweise konjugierst (wobei du sie im reellen Fall, wie hier, eigendlich nur transponieren musst)
Alex86 Auf diesen Beitrag antworten »

d.h ich muss A mit der transponierten von A multiplizieren und dann die eigenwerte ausrechnen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alex86
d.h ich muss A mit der transponierten von A multiplizieren und dann die eigenwerte ausrechnen?
Nein, andersrum!
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