Integralrechnung - Volumen eines Mensch-Ärgere-Dich-Nicht-Spielsteins |
| 04.01.2007, 14:30 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnung - Volumen eines Mensch-Ärgere-Dich-Nicht-Spielsteins ich habe eine Aufgabe, die ich wegen der Abbildung mal eingescannt habe und als Datei angehängt habe. Das war bei uns eine Aufgabe in der Klausur, die ich damals ziemlich verhauen habe. Jetzt möchte ich die Aufgabe nochmal rechnen, komme aber wieder nicht richtig weiter. Deswegen hoffe ich hier Hilfe zu finden 
Also ich glaube um diese Aufgabe zu lösen muss ich erst mal eine Funktion bestimmen, die ich dann multipliziert mit pi integrieren muss um an das Volumen zu kommen. Oder? Ich brauche eine Funktion folgender Form: Um die Funktion rauszukriegen brauche ich mehrere Bedingungen: f(0)=6,5 f(5)=6 f(20)=3 f(24)=0 aber das sind zu wenige, oder? Was kann ich noch in der Abbildung erkennen? Anhand dieser Bedingungen rechnet mir Derive dann die Werte für a, b, c und d aus und ich hab meine Funktion, oder? Erst mal so weit.. Also die Frage ist, welche Bedingungen ich noch brauche?? Hilfe wäre super nett
LG, mys |
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| 04.01.2007, 14:35 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast vier Variablen und vier Bedingungen, das reicht. Allerdings würde ich wenn du dir bei solchen Aufgaben nicht socher bist vorschlagen, nicht Derive einfach machen zu lassen sondern es mal selbst zu versuchen ( die Schritt kannst du zur Korrektur auch hier posten). |
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| 04.01.2007, 14:47 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann nicht sein. Ich hatte damals genau dieses 4 Bedingungen angegeben und mein Lehrer schrieb daneben es seien zu wenige und zog mir ganze 3 Punkte ab *argh* Hab es eben auch mal mit diesen Bedingungen gerechnet und folgende Funktion rausbekommen: Der Graph dazu (siehe Anhang) sieht uch ganz falsch aus... also irgendwas muss da anscheinend doch noch mit rein.. vielleicht irgendwie Minimum bei ca. (15|2) (man kann es ja noch genauer ausmessen)??? |
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| 04.01.2007, 14:52 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hattet ihr die Bedingungen gegeben oder nur den Graphen? |
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| 04.01.2007, 14:53 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung - Volumen eines Mensch-Ärgere-Dich-Nicht-Spielsteins Ist das die komplette Aufgabe? War irgendwo angegeben, dass die Funktion die Form hat? Ich kenne mich mit derive nicht aus. Kann man da vielleicht verschiedene Punkte angeben und es wird z.B. eine Polynomfunktion mit möglichst hohem Grad bestimmt? In dem Fall könnte man möglicherweise noch weitere Punkte ablesen. |
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| 04.01.2007, 14:58 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, das ist die komplette Aufgabe, eine Form für die Funktion war nicht angegeben. Aber ich habe diese Form so definiert damals und hab darauf schonmal keinen Punktabzug bekommen (auch auch keine Pluspunkte für). In Derive kannst du grob gesagt verschiedene Bedingungen angeben, dann markierst du die, klickst lösen und schon hast du die Werte für a, b, c und d
@ pseudo-nym: schau dir mal meinen 1. Dateianhang an, das ist die Aufage. Wie du sehen wirst war der Graph und vier Bedingungen angegeben und es stand dabei "Weitere Eigenschaften sind aus der Abbildung zu erkennen". |
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| 04.01.2007, 15:20 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Die Extrema hier abzulesen ist eher schwierig bzw ungenau. Was aber recht eindeutig ist, ist dass an der Stelle x=0 eine waagerechte Tangente vorliegt. Viel mehr lässt sich aus dem Graphen aber wohl nicht mehr rausziehen. Gruß Björn |
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| 04.01.2007, 15:22 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo Bjoern =) was bringt mir eine waagerechte Tangente?? |
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| 04.01.2007, 15:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Das liefert dir die Information, dass die Steigung an der Stelle x=0 ebenfalls null sein muss ----> 1.Ableitung Weisst du was ich meine ? |
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| 04.01.2007, 15:41 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhh.. okay.. habs eben dann nochmal folgendermaßen probiert: Bedingungen: f(0) = 6.5 f(5) = 6 f(15) = 2.5 f(20) = 3 f(24) = 0 f'(0) = 0 f''(0) ungleich 0 errechnte Funktion(swerte): sieht graphisch schon recht gut aus jetzt =) Dann hab ich weiter gemacht in dem ich diese Funktion integriert habe und vor das summenzeichen noch pi * gesetzt habe (also pi * integrierte funktion). Rausgekommen ist 295.3856191. Meint ihr das is so richtig?? |
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| 04.01.2007, 15:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du denn auch die Funktion quadriert bevor du sie integriert hast ? |
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| 04.01.2007, 16:03 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
öhm.. gut, dass du mich daran erinnerst^^ hab ich doch grad noch nachgeholt und jetzt kommt 1366.288586 raus, was auch fast das ergebnis (1341.790810) ist, was bei einer freundin rauskam, die diese aufgabe richtig(er) hatte
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| 04.01.2007, 16:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hehe...na dann kann es sich ja wahrscheinlich nur noch um Rundungsfehler handeln 
Schön dass du es hinbekommen hast. Gruß Björn |
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| 04.01.2007, 16:20 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, sehr cool
vielen vielen Dank!! |
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| 04.01.2007, 16:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen 
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