Beweis der Hadamardschen Ungleichung durch vollständige Induktion |
| 26.10.2011, 17:20 | palopi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis der Hadamardschen Ungleichung durch vollständige Induktion Die Aufgabe ist im Anhang. Wir haben 0 Ahnung wie wir vorgehen sollen Meine Ideen: h_k+1:= vol_k+1=a_k+1- 
über i nach k) <a_k+1,b_i>b_iwobei h, a und b jeweils vektoren sind (b_i die kanonischen Koordinaten in dem Spat). <a,b> ist das Skalarprodukt der Vektoren. Eigentlich ist nur das ||h_k+1||?||a_k+1|| zu beweisen, der Rest ist klar. und bi=h_i/||h_i|| (||a|| ist norm des Vektors, b_i also der Vektor h_i genormt auf die Länge 1). Ergo ziehen wir von a_k+1 die jeweiligen komponenten der kanonischen Koordinaten ab. Das damit a_k+1 größer ist als h_k+1 ist klar, aber ich weiß nicht wie ich das mathematisch aufschreiben und beweisen kann. |
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