Quadratische Gleichungen |
| 27.10.2011, 15:56 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Gleichungen Also wir schreiben morgen eine Kursarbeit in Mathe. Das thema ist quadratische Gleichungen mit der abc-Formel und ich habe keine Ahnung was ich bei folgenden Aufgaben machen soll: 1. Bestimme q so, dass sich die Lösungen von x²-6x+q=0 um 4 unterscheiden. 2. Bestimme p so, dass sich die Lösungen von x²+px+8=0 wie 1:2 verhalten. Ich bitte um eure Hilfe Meine Ideen: Leider habe ich keine Idee wie ich anfangen muss 
Das einzige was ich weis, das ich hierfür warscheinlich die abc- Formel brauche 
Die abc-Formel: edit: "Hilfe!!! Morgen Kursarbeit und keine Ahnung!" ist als Titel ungeeigent, daher geändert. LG sulo |
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| 27.10.2011, 16:03 | xenophil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr bisher nur die Mitternachtsformel (abc-Formel) durchgenommen, oder auch die p-q-Formel?
Mache dir am besten erst einmal klar, welche "Funktion" die verschiedenen Zahlen in einer quadratischen Gleichung erfüllen. Was bewirkt der Wert vor dem , was bewirkt der vor dem und was bewirkt die Konstante am Ende der Formel? Daraus kannst du dir ja schon einmal denken (oder aufzeichnen), wie die Funktion verläuft und was nötig ist, um die Formel anzupassen, sodass sie die Aufgabenstellung erfüllt. |
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| 27.10.2011, 16:19 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja bisher haben wir nur die abc-Formel durchgenommen. was ich weis ist das a die Form der Parabel bestimmt und b die Höhe/Tiefe auf der, der Nullpunkt liegt. Aber was du mit der Konstante meinst ist mir unklar |
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| 27.10.2011, 16:23 | xenophil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der ersten Gleichung, die du gepostet hast, ist die Konstante zum Beispiel das "q" am Ende, denn es hat einen festen Wert. Nehmen wir wieder die erste Gleichung: Was würde zum Beispiel mit der Parabel passieren, wenn du da, sagen wir, eine zwei (für q) einsetzen würdest? |
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| 27.10.2011, 16:29 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke das du c meinst. aber ich weis nicht was c bei der Parabel bewirkt |
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| 27.10.2011, 16:36 | xenophil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das "c" bewirkt eine Verschiebung der Parabel nach oben oder unten, und es ist der Wert, den du lt. Aufgabenstellung suchst. Was muss mit der Parabel passieren, damit du Lösungen erhälst, die einen Abstand von 4 auf der x-Achse haben? Tipp: Fertige dir eine Zeichnung der Parabel an, dann siehst du es. |
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| 27.10.2011, 16:41 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hilfe!!! Morgen Kursarbeit und keine Ahnung! - 1. Bestimme q so, dass sich die beiden Lösungen von x²-6x+q=0 um 4 unterscheiden vermutlich kennst du die Sätze von Vieta? (Zusammenhang zwischen den Lösungen x1 und x2 mit den Vorzahlen der Gleichung): hier also x1 +x2= 6 x1 *x2 = q und wenn nun zB x2=x1+4 ...("sich um 4 unterscheiden") dann kannst du aus diesen drei Informationen das passende q sofort ermitteln.. ok? |
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| 27.10.2011, 16:44 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich dachte das b die verschiebung auf der y achse bestimmt, oder lieg ich da falsch? |
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| 27.10.2011, 16:46 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein die Sätze von Vieta sind mir unbekannt
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| 27.10.2011, 16:52 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falls du da mal gefehlt hast: -> http://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_von_Vieta - |
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| 27.10.2011, 16:55 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich bin mir ganz sicher das wir die noch nicht gemacht haben. Deswegen denke ich das wir die sätze von vieta nich hirführ brauchen |
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| 27.10.2011, 17:05 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm .. es handelt sich aber hier um eine typische Aufgabenstellung zum Thema "Wurzelsätze" (vielleicht hat dein Lehrer nur nicht das Etikett "Vieta" drangehängt?) aber wenn du halt meinst .. |
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| 27.10.2011, 17:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, man kann diese Aufgabe mit Vieta lösen, man muss aber nicht, es geht auch ganz einfach mit der Mitternachtsformel. Also müssen diese Katrin95 auch nicht unbedingt aufgezwängt werden. @Katrin, kannst du die Gleichung x²-6x+q=0 denn in Abhängigkeit von q mit der Mitternachtsformel lösen? Dafür müsstest du die entsprechenden Koeffizienten einfach nur einsetzen, damit könnten wir dann die Aufgabe weiter bearbeiten.
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| 27.10.2011, 17:20 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry ich habe keine ahnung was diese sätze sind. Kannst du vieleicht mal deinen lösungsweg zu dieser aufgabe nennen. wäre dir sehr dankbar. Vieleicht weis ich dann was du meinst |
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| 27.10.2011, 17:25 | Katrin95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Iorek danke für deine Hilfe, aber welche koeffizenten meinst den du?
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| 27.10.2011, 17:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Koeffizienten der Gleichung. 
Unterteilen wir das mal in zwei Schritte: kannst du die Gleichung über die Mitternachtsformel lösen? Der zweite Schritt wäre dann, diese Rechnung auch für die Gleichung durchzuführen. |
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