Vektor c senkrecht zu a und eingeschlossener Winkel zwischen c und b=60°

27.10.2011, 15:59	packerlsuppn	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor c senkrecht zu a und eingeschlossener Winkel zwischen c und b=60° Meine Frage: Hallo Zusammen!! ich studiere Physik und wir bekommen dort immer so Übungsblätter! Darauf sind nun 2 Aufgaben, an denen ich seit Stunden rumbastle, aber einfach keinen Lösungsweg finde. Ich kann mich aber erinnern, sowas ähnliches schon in Mathe (Schule) gemacht zu haben. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen, weil jetzt hat mich der Ergeiz gepackt, dass zu Lösen! Ich habe einen Vekot a 1;2;1) und einen Vektor b(2;-1;0)! (1) c soll nun senkrecht zu a sein (ac)=O, dass ist klar und c soll außerdem mit b den Winkel 60° einschließen! (cos 60°=Skalar/Beträge beider Vektoren) (2) c soll mit a und b µ=60° einschließen! Also Anmerkung steht dann noch: (damit kann ich leider ga nix anfangen) Verwende den Ansatz c:landaa+µb+komischesVaxb. Berechnen sie die Koeffizienten (landa,µ und komisches v) und beachten sie, dass a, b und axb paarweise orthogonal sind Meine Ideen: ac muss 0 sein und (cb/(betrag b mal betrag c)) =0,5
27.10.2011, 16:12	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Hinweis soll dich darauf bringen, dass $\begin{eqnarray} \{ a,b,a\times b\} \end{eqnarray}$ eine Basis des Raums bildet. Da sich das Skalarprodukt eines Vektors mit a in dieser Basisdarstellung besonders einfach bestimmen lässt, lassen sich auch die Koeffizienten recht einfach bestimmen. Wenn Du den Hinweis ignorieren willst, kannst Du natürlich auch deinen Weg gehen und erst einmal die zu a senkrechte Ebene bestimmen und dann auf dieser Ebene die Gerade bestimmen, die mit b den Winkel 60° einschließt. Einfacher ist das aber vermutlich nicht.
27.10.2011, 16:40	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor c senkrecht zu a und eingeschlossener Winkel zwischen c und b=60° ich hätte einen anderen ansatz - den ich nicht genau entziffern kann - gewählt $\begin{eqnarray} 1)\quad{}\vec{a}\cdot\vec{c}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2)\quad{ }\frac{1}{2}=\frac{\vec{b}\cdot\vec{c}}{\|\vec{b}\|} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3)\quad{ }c^2_1+c^2_2+c^2_3=1 \end{eqnarray}$
28.10.2011, 19:15	packerlsuppn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor c senkrecht zu a und eingeschlossener Winkel zwischen c und b=60° Hey danke für eure schnellen antworten!! wieso muss c1²+c2²+c3²=1 sein?? und wie kommst du auf die Formel mit 1/2=...?? Leider ist mir das ganze immer noch nicht so klar vllt könnt ihr noch etwas genauer sein!! Aber nochmals vielenvielen Dank!!
28.10.2011, 19:41	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor c senkrecht zu a und eingeschlossener Winkel zwischen c und b=60° cos60° = 0.5 DAS sollte man wissen ich verwende einen normierten vektor c, das sollte 2) und 3) erklären

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