1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?

27.10.2011, 20:18

freaky44

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1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgende Aufgabe bekommen:
x
1,5x^{0,5} = ------------------ + Quadratwurzel von x
2*Quadratwurzel von x

Bzw:

1,5^{0,5}=\frac{x}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}

Bei dieser Gleichung sollen wir bestätigen ob diese Aussage wahr ist, oder nicht. (z.B durch umstellen, zusammenfassen, etc.)

Das Problem bei der Sache ist allerdings, dass wir nicht einfach x durch eine Zahl ersetzen sollen.

Meine Ideen:
Wenn ich x durch eine zahl ersetze, komme ich zu dem Ergebniss : Die Aussage ist wahr.

Aber wie mache ich das ohne einsetzen?

27.10.2011, 21:14

Mathe-Maus

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
Deine Formel:

$\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5}=\frac{x}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x} \end{eqnarray*}$

Was sagen die Wurzelgesetze zu: $\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5} \end{eqnarray*}$

Zusatzhinweis: $\begin{eqnarray*} 0,5 = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

LG Mathe-Maus Wink

Wink

27.10.2011, 21:53

freaky44

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
$\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5}=\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ ?

Dann habe ich:
$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} = \frac{x}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$

Und dann?
Tut mir lwid, wenn ich mich grade nen bisschen dumm anstelle...

27.10.2011, 22:17

Mathe-Maus

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
Dann hast Du:

$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} = \frac{x}{2\sqrt{x} } + ??? \end{eqnarray*}$

PS: Sorry, hatte im letzten Posting das x vergessen. Abber, Dein Weg ist richtig Freude

Freude

27.10.2011, 22:22

freaky44

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
+ $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$ , ups, hatte ich vergessen, komm aber trotzdem nicht weiter unglücklich

unglücklich

27.10.2011, 22:26

Mathe-Maus

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} =\frac{x}{2\cdot \sqrt{x} } +\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ Freude

Freude

Jetzt subtrahiere Wurzel x.

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27.10.2011, 22:34

freaky44

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} -\sqrt{x} =\frac{x}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ ?

muss ich nicht eher dividieren?

27.10.2011, 22:37

Mathe-Maus

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} -\sqrt{x} =\frac{x}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$

ist gleich

$\begin{eqnarray*} 0,5\sqrt{x} =\frac{x}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$

Nun mit Wurzel x MULTIPLIZIEREN ...

27.10.2011, 22:38

gremo

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?

Zitat:

Original von Mathe-Maus
$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} =\frac{x}{2\cdot \sqrt{x} } +\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ Freude

Freude

Jetzt subtrahiere Wurzel x.

muss es nicht $\begin{eqnarray*} \sqrt{1,5} \end{eqnarray*}$ heißen, statt $\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ ???

mfg

27.10.2011, 22:48

freaky44

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
gut, dann müsste ich $\begin{eqnarray*} 0,5*2\sqrt{x} = \frac{1}{\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ rausbekommen.
unf das entspricht $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} =\frac{1}{\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$
?

27.10.2011, 22:58

Mathe-Maus

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
$\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} =\frac{x}{2\cdot \sqrt{x} } +\sqrt{x} \end{eqnarray*}$

Minus $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0,5\sqrt{x} =\frac{x}{2\cdot \sqrt{x} } \end{eqnarray*}$

Multiplizieren mit $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = x \end{eqnarray*}$

PS: $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2} }\cdot x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} } = x^{1}=x \end{eqnarray*}$

27.10.2011, 23:06

freaky44

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
vielen, vielen dank, jetzt hab ich es endlich verstanden Big Laugh

Big Laugh

27.10.2011, 23:08

gremo

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da hab ich nochmal ne Frage oben heißt es doch $\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5} \end{eqnarray*}$

dies bedeutet doch im Wurzelgesetz $\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5}=1,5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1,5} \end{eqnarray*}$

und nicht $\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ .

Seh ich doch richtig??

27.10.2011, 23:09

Mathe-Maus

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RE: 1,5x^0,5 = x/2*(2te Wurzel von x) + (2te Wurzel von x) ?
Nun will ich aber wissen, wie Du weiter gerechnet hast ... geschockt

geschockt

27.10.2011, 23:17

Mathe-Maus

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Zitat:

Original von gremo
da hab ich nochmal ne Frage oben heißt es doch $\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5} \end{eqnarray*}$

dies bedeutet doch im Wurzelgesetz $\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5}=1,5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1,5} \end{eqnarray*}$

und nicht $\begin{eqnarray*} 1,5\sqrt{x} \end{eqnarray*}$ .

Seh ich doch richtig??

ICH hatte das x vergessen !

$\begin{eqnarray*} 1,5^{0,5}=1,5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1,5} \end{eqnarray*}$

ist richtig, nur fehlt eben mein x !

27.10.2011, 23:23

gremo

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Oh man es ist schon zu spät Hammer

Hammer

, hab das x oben überlesen und hab mich die ganze Zeit gefragt, wo du meintest hast das x vergessen. Ich will schon gar nichts mehr gesagt haben^^. Sorryy Freude

Freude

27.10.2011, 23:35

Mathe-Maus

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Idealerweise nutzt Du nur einen Account : freaky44 oder gremo ... macht die Sache einfacher ...

LG Mathe-Maus Wink

Wink

27.10.2011, 23:36

gremo

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Ähm freaky44 bin ich nicht^^

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