Schnittwinkel zwischen zwei Geraden

27.10.2011, 22:38	bluna	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Meine Frage: Hallo, bin gerade noch ein bisschen am Mathe üben und hab da folgendes Problem. Ich habe den Schnittwinkel zweier Graphen ausgerechnet. Der Graph f(x) hat eine Steigung von m=2 am Schnittpunkt S(1/1). Dazu hab ich folgende Tangentengleichung bestimmt: $\begin{eqnarray} 2x-1 \end{eqnarray}$ (benutzt hab ich $\begin{eqnarray} m(x-x_{s})+y_{s} \end{eqnarray}$ ). Zu dieser Tangente will ich jetzt die Normale (Orthogonale) bestimmen. Meine Ideen: Ich weiß: $\begin{eqnarray} m_{1}=\frac{-1}{m_{2}} \end{eqnarray}$ , also ist $\begin{eqnarray} {m_{2}}=\frac{-1}{2} \end{eqnarray}$ . Da hab ich folgende Tangentengleichung raus: $\begin{eqnarray} \frac{-1}{2}x+\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ Jetzt wollt ich von den beiden Gearden den Schnittwinkel berechnen(da muss ja 90° rauskommen). Dazu hab ich $\begin{eqnarray} \tan(\alpha)=\|\frac{m_{2}-m_{1}}{1+m_{2}m_{1} }\| \end{eqnarray}$ benutzt. Die Daten eingegeben: $\begin{eqnarray} \tan(\alpha)=\|\frac{2-\frac{-1}{2} }{1+2\frac{-1}{2}}\| \end{eqnarray}$ Mein Problem ist das ich jetzt im Nenner 0 rausbekomme, und da häng ich jetzt fest. Danke schonmal für Ratschläge.
28.10.2011, 00:58	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Hallo, Deine Rechnungen sind vollkommen korrekt Die Formel $\begin{eqnarray} \tan(\alpha)=\|\frac{m_{2}-m_{1}}{1+m_{2}m_{1} }\| \end{eqnarray*}$ gilt nur für Winkel UNGLEICH 90° (siehe Formelsammlung). Da Du aber die Normale ermittelt hast (Schnittwinkel = 90°) ist die o.g. Formel nicht anwendbar. LG Mathe-Maus

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