Parabel

Neue Frage »

28.10.2011, 23:00	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel $\begin{eqnarray} f(x)=ax^{2}+bx+c \end{eqnarray}$ Wie bestimme ich bitte nochmal ganz allgemein b und a?
28.10.2011, 23:02	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du auch eine Aufgabe dazu ansonsten macht es wenig sinn. Das b gibt die Links- Rechtverschiebung an das a ob die Funktion gestreckt oder gestaucht ist.
28.10.2011, 23:07	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel Ja, hier. Ich würde gerne die Gleichung der schwarzen Parabel bestimmen. C, weiß ich, dass ist der y-Achsenabschnitt und er beträgt -3. Aber wie lese ich nun bitte a und b ab? Ist b=0, weil es auf der x koordinate 0 steht?
28.10.2011, 23:15	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja so kann man das sagen. Dann fehlt nur noch a.
28.10.2011, 23:16	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lese ich denn bitte die Stauchung bzw. Streckung ab?
28.10.2011, 23:16	Lk-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel ich finde man kann das immer in der Scheitelpunktsform leichter bestimmen also f(x) = a(x-b)^2 +c c hast du ja schon -3 b ist, wie du schon richtig meintest 0 a gibt die Steigung an Das ist eine Normalparabel, also liegt die Steigung bei 1 Das erkennst du daran, dass wenn du vom Scheitelpunkt eins nach rechts gehst, du die Parabel schneidest, wenn du eins nach oben gehst. Also 1/1 =1 f(x)= 1(x-0)^2 -3 = x^2 -3
Anzeige

28.10.2011, 23:18	Lk-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel die hellbraune Parabel hätte auch eine Steigung von 1
28.10.2011, 23:19	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist immer recht unhöflich sich in "vergebene" Treads einzumischen. Desweiteren gleicht deine Antwort einer Komplettlösung was gegen das Board-Prinzip verstößt.
28.10.2011, 23:20	Lk-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
:o tut mir leid.. ich bin noch neu hier und wollte nur behilflich sein.. beim nächsten Mal bin ich still ^^
28.10.2011, 23:23	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wenn ich die Steigung von schwarz berechne, erhalte ich zunächst für die nächstgelegende Strecke Delta 1 durch Delta 1, gehe ich aber weiter, bekomme ich Delta 4 durch Delta 2. Hat die schwarze parabel nun die Steigung 1 oder 2?
28.10.2011, 23:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
kein Problem ist mir am Anfang auch passiert aber mit Komplettlösungen solltest du dich zurück halten die werden früher oder später ehh unkenntlich gemacht aber auch das ist mir passiert xD. Fragesteller wollen das man ihnen hilft (zu mindest die meisten oder wir gehen einfach davon aus ) die Lösung zu erarbeiten damit sie danach selbstständig in der Lage sind eine ähnliche Aufgabe selbstständig zu lösen und wenn du ihnen die Antwort einfach vorsagst hilft das ihnen nicht wirklich. Edit: Bei einer Parabel hat jeder Punkt eine andere Steigung. Du kannst die Steigung nicht allgemein angeben wie bei Linearen Funktionen der Form mx+b wo die Steigung immer Gleich ist. im Punkt x=1 ist die Steigung 1 im Punkt x=2 ist die Steigung 4. Dies ist charakteristisch für die Normalparabel $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$ .
28.10.2011, 23:24	Lk-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß nicht, ob ich antworten darf
28.10.2011, 23:26	Lk-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich darf einen Tipp geben oder? Eine Kurve steigt nicht gleichmäßig an.. kann die Steigung also überall gleich sein?
28.10.2011, 23:27	Lk-Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
ach sry, du hast dieselbe antwort schon gegeben ^^ ich halt mich lieber raus
28.10.2011, 23:28	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe, ist es richtig, dass die blaue Parabel eine Steigung von 3 hat?
28.10.2011, 23:32	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein das ist so nicht ganz richtig. Wie oben erwähnt hat eine Parabel nicht überall die Steigung 3. In einem bestimmtem Punkt kann das durchaus der Fall sein.
28.10.2011, 23:34	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Also kann man die Steigung einer Parabel nur rechnerisch bestimmen, indem ich entweder 1 punkt in die Gleichung einsetze oder durch die zwei bereits gegebenen Werte (b,c) die Gleichung nach a umforme?
28.10.2011, 23:36	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Steigung der Parabel musst du hier eigentlich garnicht berechnen. Du musst bloß das a angeben. Die Steigung der Funktion in einem bestimmtem Punkt kannst du über die 1. Ableitung ermittlen aber ich denke das habt ihr im Unterricht noch nicht gehabt weshalb du das am besten schnell wieder verdrängst .
28.10.2011, 23:39	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, kann man die Steigung durch die 1. Ableitung berechnen, da die Parabel am Scheitelpunkt immer einen Hoch- bzw. Tiefpunkt hat. Aber wie lese ich nun bitte a ab??
28.10.2011, 23:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du gehst vom Scheitelpunkt aus 1 nach rechts und guckst wie viel du nach oben gehen musst. Hatten wir aber glaubig schon gesagt oder. Edit: Ja wenn du Ableitungen und co. schon hattest dann kannst du das natürlich auch berechnen aber ich dachte du wärst in der Mathematik was Parabeln und Funktionen angeht gerade am Anfang und das kommt ja erst später dran deshalb war ich mir nicht sicher ob du das schon kennst.
28.10.2011, 23:48	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist also der Wert 3 nun bei der blauen Parabel auch a?
28.10.2011, 23:52	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Hier kannst du nur schwer bei dem x-Wert 1 den zugehörigen y-Wert ablesen. Aber du kannst ihn an der stelle 2 Ablesen nämlich 6. Das kannst du dann einsetzen: $\begin{eqnarray} a2^2=6 \end{eqnarray}$ diese Gleichung löst du nach a auf und hast deine Steigung. So kannst du das immer machen bei der schwarzen Parabel war es nur sehr eindeutig weshalb man es einfach Ablesen konnte. Edit: Also wenn du a aus einer Zeichnung ablesen möchtest. Dann gehst du vom Scheitelpunkt aus zu einem Punkt den du eindeutig Ablesen kannst. Diesen Punkt in diesem Fall (2/6) setzt du in die Gleichung ax^2=y ein a2^2=6 und löst es nach a auf.
28.10.2011, 23:54	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso den bitte 5, die parabel kreuzt doch 6 (2/6)?
28.10.2011, 23:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
achso bei mir sieht das aus wie ne 5. Aber egal das Prinzip bleibt das selbe. dann ist eben $\begin{eqnarray} a2^2=6 \end{eqnarray*}$ womit a=1,5 ist und nicht 3.
29.10.2011, 00:01	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=ax^{2}+bx+c <br /> f(x)=ax^{2}+0x+0<br /> 6=a2^{2} <br /> 6=4a <br /> 1,5=a<br /> f(x)=1,5x^{2}<br /> \end{eqnarray*}$ so richtig?
29.10.2011, 00:03	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist korrekt.
29.10.2011, 00:12	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
[quote]Original von DerMatheFreak $\begin{eqnarray} f(x)=ax^{2}+bx+c<br /> f_{Oange}(x)=x^{2}+3+0<br /> f_{Schwarz}(x)=x^{2}+0x-3<br /> f_{pink}(x)=-ax^{2}+0x+0<br /> -2=-a+2^{2}<br /> -2=-4a<br /> 2=a<br /> f_{pink}(x)=-2x^{2}<br /> \end{eqnarray}$ so richtig? Wie bekomme ich bitte bei Grün die b heriaus? (-4/2)
29.10.2011, 01:01	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo MatheFreak, da GMasterFlash offline ist, helf ich Dir mal weiter. Kurze Anmerkung: Ich stimme mit Lk-Mathe überein, dass die Bestimmmung der Funktionen mit der Scheitelpunktsform deutlich einfacher ist. Teilweise sind Deine bereits ermitteltelten Funktionen nicht korrekt. Die Scheitelpunktsform lautet: $\begin{eqnarray} f(x)= a\cdot (x+d)^{2}+e \end{eqnarray}$ Scheitelpunkt S(-d;e) Gehen wir zu ORANGE. Wie lautet der Scheitelpunkt ? LG Mathe-Maus PS: Bitte beachte: In der allgemeinen Gleichung $\begin{eqnarray} f(x)=ax^{2}+bx+c \end{eqnarray}$ ist b NICHT die Verschiebung auf der x-Achse !
29.10.2011, 01:26	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Wärst du so nett und könntest mir auch sagen, was konkret an meinen Gleichungen nicht gestimmt hat? Für Orange wäre der Scheitelpunkt (-3/0)
29.10.2011, 01:33	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Koordinaten des Scheitelpunktes ORANGE bitte nochmal prüfen !
29.10.2011, 01:37	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
..
29.10.2011, 01:38	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe keinen Fehler? $\begin{eqnarray} f(x)=a(x-3)^{2} + 0 \end{eqnarray*}$
29.10.2011, 01:42	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelpunkt ORANGE S(+3\|0) Deine Formel dann ist korrekt: $\begin{eqnarray} f(x)=a(x-3)^{2} + 0 \end{eqnarray*}$ Nun suche einen geeigneten Punkt, z.B. P(5\|4) oder einen anderen und setze x und y in die Formel ein.
29.10.2011, 01:48	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (1/4)<br /> f(x)=a(x-3)^{2}+0<br /> 4=a(1-3)^{2}+0<br /> 4=4a<br /> 1=a<br /> <br /> f(x)=1(x-3)^{2}+0<br /> \end{eqnarray*}$
29.10.2011, 01:55	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Jepp ... a=1 Nun löse die quadratische Gleichung auf ... f(x)= ....
29.10.2011, 01:58	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=x^{2}+3x+0 \end{eqnarray}$
29.10.2011, 02:02	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Erinnerst Du Dich an die binomischen Formeln ? Wenn nein, dann rechne (x-3)(x-3)
29.10.2011, 02:20	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=1(x-3)^{2} + 0<br /> (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}<br /> f(x)=x^{2} -6x +9<br /> \end{eqnarray*}$
29.10.2011, 02:25	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt ! Für Dich: Nehme einen anderen Punkt und mache die Probe .... Du wirst sehen, dass Deine Rechnung richtig war! Alle anderen Funktionen nach dem gleichen Schema
29.10.2011, 02:36	DerMatheFreak	Auf diesen Beitrag antworten »
(5/4) $\begin{eqnarray} f(x)=x^{2}-6x+9 <br /> 4=4^{2}-65+9<br /> 4=1<br /> <br /> \end{eqnarray*}$

12 nächste Seite »

Neue Frage »

Antworten »

Parabel

Verwandte Themen