Zentraler Grenzwertsatz Standardnormalverteilung |
29.10.2011, 11:51 | Kreuzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zentraler Grenzwertsatz Standardnormalverteilung Hallo zusammen! Wollte mir anhand des Würfelwurfs den zentralen Grenzwertsatz verdeutlichen. X1=1.Würfelwurf, X2=2.Würfelwurf. Nun scheitere ich aber an der Formel . Meine Ideen: Ich hab das ganze in Excel gemacht und jetzt als Bilder hochgeladen und habe nun irgendwie 2 Wege: 1. Weg: Ich betrachte die 2 Würfelwürfe getrennt und standardisiere dann : Da scheitert es irgendwie... 2. Weg: Ich berechne X=X1+X2 und standardisiere dann... Sind diese Wege identisch? (Meines Erachtens nicht) Wie berechne ich genau den 1.Weg? |
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29.10.2011, 12:10 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die von dir berechneten Varianzwerte sind sämtlich falsch. Außerdem: Von welchem redest du? Bisher hast du nun die Verteilung von berechnet, nun gut - aber was hast du im weiteren vor? |
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29.10.2011, 12:41 | kreuzkruzifix | Auf diesen Beitrag antworten » |
meine Varianzen sind jetzt: . Mir ist schon klar, dass für die Konvergenz von gegen die Standardnormalverteilung gelten muss. Aber man sieht eben schon bei n=5 eine Häufigkeitsverteilung, die der Standardnormalverteilung sehr nahe kommt. Daher wollte ich es eben mal mit n=2 ausprobieren. Meine Frage ist: Ich kann die Formel nicht anwenden auf meine . Wie geht das ohne dass ich verwende. Ich hab da bestimmt nur einen ganz ganz kleinen Denkfehler- mein habe ich in der Grafik ja schon standardisiert (jetzt natürlich mit fehlerhafter Varianz). Was muss ich jetzt machen damit ich auf komme? |
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29.10.2011, 12:43 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe immer noch nicht, wo genau dein Problem liegt. Die Verteilung der Summe ergibt sich als (diskrete) Faltung der Verteilungen von - ist dort dein Problem, oder wo sonst? |
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29.10.2011, 13:00 | kreuzkruzifix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habs gecheckt, ich war nur zu blöd, die Formel richtig anzuwenden: auf das komme, ohne dass ich zuerst berechne, also Super Danke! |
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29.10.2011, 13:06 | kreuzkruzifix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie komm ich jetzt da auf meine Wahrscheinlichkeiten, sodass ich ein Histogramm zeichnen kann? |
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29.10.2011, 13:54 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit deinem ist dann gemäß Standardisierung , d.h. es ist dann , d.h. die Wahrscheinlichkeitswerte bleiben bei dieser Standardisierungstransformation erhalten, es ändern sich nur die Stellen, denen diese Werte zugeordnet werden. Mögliche sind nun die Werte 2,...,12, die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich wie bereits erwähnt über die diskrete Faltung. |
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30.10.2011, 08:52 | kreuzkruzifix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen vielen Dank!! |
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