Trigonometrie BSP Hängebrücke

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29.10.2011, 14:08	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie BSP Hängebrücke Meine Frage: Hallo, ich komme leider bei folgendem Beispiel nicht weiter. Ich bitte lediglich um einen Denkanstoß, nicht um eine Lösung. Zwei Punkte P und Q einer Horizontaltebene liegen auf verschiedenen Seiten eines Flusses und sollen durch eine Hängebrücke verbunden werden. Zur Berechnung der Entfernung PQ wird in derselben Horizontaltebene eine Standlinie AB abgesteckt. Man misst: AB = 245m Winkel: PAB = 114.2° QAB = 32.5° ABQ = 106.9° ABP = 37.2 1) Ermittle die Entfernung PQ 2) Das Hängetau ist um 36.4% länger. Berechne seine Länge. Ich weiß es ist eine eher leichte Aufgabe, aber ich hab mich schon lange nicht mehr damit beschäftigt und komm einfach nicht auf einen Lösungsansatz. Nummer 2 wüsste ich, wenn ich die Länge hätte, eh. Ich hab das Ganze am Computer konstruiert. [attach]21675[/attach] Danke im voraus! lg Meine Ideen: Ich hab mir zuerst gedacht, dass man einmal die fehlenden Seiten(Sinussatz) und die jeweils fehlenden Winkel(180-Summe der anderen Winkel) ausrechnet. Aber weiter weiß ich leider nicht!
29.10.2011, 14:19	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie BSP Hängebrücke da bist du auf dem richtigen weg: mit dem sinussatz berechnet man AP und AQ, anschließend mit dem cosinussatz PQ
29.10.2011, 14:37	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Aja, danke für die schnelle Antwort!
29.10.2011, 15:31	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe das jetzt so gemacht, komme aber nicht auf das richtige Ergebnis. Ich hab gerechnet: Winkel APB = 28.6° AQB = 40.6 Daraus dann mit dem Sinussatz die Längen PA = ~309m AP = ~360m Dann in den Cosinussatz eingesetzt: PQ² = 309²360² - 2309360cos146.7 cos146.7 weil der Winkel PAQ der gegenüberliegende von PQ ist. PQ~ 641.75m Aber laut Lösungsheft ist die Länge 439.7 Ich glaube mein Fehler liegt beim Cosinussatz, weil da einmal 641.75 rauskommt und einmal steht noch unter der Wurzel eine Zahl mit 10^Irgendwas... Weiß jemand meinen Fehler? lg
29.10.2011, 17:40	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn deine angaben korrekt sind, ist es auch deine lösung
29.10.2011, 17:54	Tinni999	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab das Beispiel auch gerade gerechnet. Bei mir schaut die Zeichnung allerdings anders aus. Ich kann dir das Beispiel durchgerechnet schicken wenn du willst.
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29.10.2011, 18:03	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
die zeichnung entspricht allerdings den angaben
29.10.2011, 18:08	Tinni999	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine zeichnung sieht so aus. Und bei mir kommt das richtige raus.
29.10.2011, 18:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das kann man auch machen, die aufgabe ist also zwei- bis mehrdeutig
29.10.2011, 19:53	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Heißt das beide Lösungen sind richtig?
29.10.2011, 20:00	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die lage der punkte nicht genauer festgelegt ist, würde ich sagen: ja
29.10.2011, 20:34	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein ist sie nicht. Ich habe das Beispiel 1 zu 1 aus dem Buch hingeschrieben.
30.10.2011, 16:16	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Also danke an euch für die Hilfe! Ich hab jetzt beide Varianten gemacht und gebe es so ab. lg chris
30.10.2011, 16:21	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Üblicherweise ist die Version von Tinni999 gemeint. Die andere habe ich noch nie gesehen. Eine Standlinie wird in der Regel auch so gewählt, dass sie nicht von der gesuchte Länge geschnitten wird. Aber rein mathematisch sind beide Möglichkeiten denkbar.
30.10.2011, 16:23	Pumelsn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, gut zu wissen. Danke!
31.10.2011, 08:23	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ein möglicher einwand wäre die orientierung der winkel. diese ist aber in der angabe auch einmal so und einmal so und hilft daher auch nicht weiter

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