Ein paar kleine Fragen bevor |
| 29.10.2011, 15:49 | XHotSniperX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Ein paar kleine Fragen bevor ich wollte ein paar kleine Sachen fragen bevor ich mit dieser Übung anfange, damit ich nicht komplett falsch abweiche. Blatt: http://jones.math.unibas.ch/~annette/vor...theI/blatt6.pdf Aufgabe 1 ist klar Aufgabe 2 ist klar Aufgabe 3: Wenn hier der Vektor w in der von u und v erzeugten Ebene liegt, müsste doch lin(u, v, w) = 0 geben oder? Weil u und v bilden ja die Ebene und sind deshalb linear unabhängig. Ich kann also damit überprüfen, ob w auch in der Ebene liegt, wenn der Vektor linear abhängig ist mit lin(u,v). habe ich das richtig verstanden? Aufgabe 4: Hier kann ich doch wieder einfach testen, ob lin(u, v, w) = 0, falls ja, dann lin. abhängig und falls nein, dann unabhängig oder? Bei der Aufgabe (b) wäre z.B. die Teilmenge (C als komplexer Vektorraum aufgefasst) linear abhängig und (C als reeller Vektorraum aufgefasst) linear unabhängig, stimmt das? Aufgabe 5: (a): Ich glaube das schaffe ich. (b): Was ist da denn gemeint mit "Wie sieht die "Nullmatrix" aus?"? Ich dachte die Nullmatrix sei einfach eine Matrix mit Elementen, welche alle Null sind. Was soll ich denn mit -A und A machen jetzt? Die Aufgabe versteh ich nicht wirklich. (c): Hier muss ich doch einfach zeigen, dass A1,A2,A3,A4 alle lin. unabhängig sind? Kann ich das machen, indem ich einfach lin(A1,A2,A3,A4) /= 0 überprüfe? oder muss ich da noch mehr machen? Vielen Dank für eure Hilfe!!! 
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| 29.10.2011, 20:29 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Ein paar kleine Fragen bevor Mit der Schreibweise lin(bla,bla,bla)=irgendwas kann ich nichts anfangen, daher kann ich mich nicht direkt darauf beziehen.
Wenn u,v und w linear abhängig sind, liegt w in der Ebene. Das ist also zu testen.
Die Aufgabenstellung ist eigentlich selbsterklärend, was gibt es da falsch zu verstehen? Vermutlich meinst du das richtige.
Ja, das stimmt.
Wahrscheinlich verstehst du sie nicht, weil sie tatsächlich so banal ist. Ja, die Nullmatrix ist die Matrix mit einer 0 in allen vier Einträgen. Und -A kannst du ja einfach mal hinschreiben für eine Matrix mit beliebigen Einträgen (meinetwegen a,b,c,d). Ich finde das auch etwas albern, aber naja. Wenn's Punkte gibt...
Naja... wenn du benutzen darfst, dass M die Dimension 4 hat, reicht das. Das kann ich dir nicht beantworten, ich sitze ja nicht in deiner Vorlesung. Sonst wäre halt noch zu zeigen, dass diese vier Matrizen auch ein Erzeugendensystem bilden. Wie gesagt: Da musst du nachsehen, was ihr benutzen dürft und was nicht. |
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| 29.10.2011, 22:48 | XHotSniperX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
hehe ja mit lin(blablabla) meine ich alle linearkombinationen mit den blablablas... also z.B. lin(u, v)=0 bedeutet a*u + b*v = 0 (a, b nicht alle null und a, b element K) Ich glaube wir sind uns bei allen Aufgaben einig nur bei der allerletzten Aufgabe 5. (c) versteh ich das noch nich ganz. Bilden alle von den 4 As ZUSAMMEN eine basis oder irgendwie anders? Das mit der Dimension kann ich wahrscheinlich benutzen, weil wir das hatten aber ich versteh hier nich ganz mit der dim. Die Matrix 2x2 hat die dimension 4? wie kann ich mir das vorstellen? ich dachte sie hat die dimension 2 
weil sind ja quasi 2, 2-dimensionale vektoren ode rnicht? danke |
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| 30.10.2011, 21:42 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Nein, der Vektorraum der reellen 2x2-Matrizen hat die Dimension 4. Auf die Formulierung achten!
Mit diesem Satz kann ich irgendwie nichts anfangen. Eine beliebige Matrix der Form hat vier vollkommen voneinander unabängige Einträge. Also braucht man für eine Basis auch vier Basielemente. Die Standardbasis wäre hier Und ja, zu testen ist, ob A1, A2, A3 und A4 ebenfalls eine Basis bilden. |
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